1 . 一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球M，小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球M从距地面竖直高度为h处静止释放，下列说法正确的是（　　）

A．小球M即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为30°

B．小球M即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为60°

C．从静止释放到小球M即将落地，轻杆对小球N的做功为mgh

D．从静止释放到小球M即将落地，轻杆对小球N的冲量为

2 . 一倾角为θ = 45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h₀ = 1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一可视为质点，且质量m = 0.09kg的小物块。小物块与斜面间的动摩擦因数μ = 0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g = 10m/s²。在小物块与挡板的前2次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？
   

3 . 小红在查阅资料时看到了嫦娥五号的月球着落装置设计，她也利用所学知识设计了一个地球着落回收的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓返回舱和地面间的冲击力。如图甲所示，在返回舱的底盘安装有均匀对称的4台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨、。导轨内侧，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈，线圈的总电阻为R，匝数为n，边长为L。假设整个返回舱以速度与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。返回舱质量为m，地球表面的重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。则以下说法正确的是（　　）
   

A．滑块K的线圈中最大感应电流的大小

B．若缓冲装置向下移动距离H后速度减为v，则此过程中每个缓冲线圈中通过的电量

C．若缓冲装置向下移动距离H后速度减为v，则此过程中每个缓冲线圈中产生的焦耳热是

D．若要使缓冲滑块K实现缓冲，且缓冲时间约为t，则缓冲装置中的光滑导轨和长度至少

4 . 如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，两平行倾斜绝缘轨道固定在斜面上，水平导轨与倾斜轨道在倾斜轨道的底部bc处平滑连接，轨道间距为L=1m，倾斜轨道的倾角为。在水平导轨的右侧abcd区域内存在方向向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。现有多根长度也为L=1m的相同金属棒依次从倾斜轨道上高为的MN处由静止释放，前一根金属棒刚好离开磁场时释放后一根金属棒，发现第1根金属棒穿越磁场区域的时间为t=1s。已知每根金属棒的质量为m=2kg，电阻为，且与轨道垂直，不计水平导轨的电阻，金属棒与水平导轨接触良好，金属棒与倾斜轨道的动摩擦因数为，重力加速度g取，。求：
（1）磁场区域的长度；
（2）第2根金属棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小之比；
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，第1根金属棒上产生的热量。

6 . 如图所示，两个等量异种点电荷A、B固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。MN是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷A的正下方C点由静止释放，到达点电荷B的正下方D点时，速度为﹐O为CD的中点。，说法正确的是（　　）

A．小球从C至D先做加速运动，后做减速运动

B．小球运动至O点时杆对小球的弹力大小为

C．小球最终可能返回至O点

D．小球在整个运动过程中小球所受合外力的冲量大小为

7 . 如图所示，光滑、平行金属导轨由倾斜部分和水平部分组成，间距为L，两部分平滑连接，倾斜部分MP、NQ与水平面的夹角为θ，处在垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，左端通过双刀单掷开关K与匝数为N、横截面积为S、电阻为r的线圈相连，线圈内有方向垂直于线圈横截面向下且磁感应强度B。随时间均匀变化的磁场：导轨水平部分PE、QF被均分为四个区域，其中第I、Ⅲ区域内有方向垂直导轨平面向下、Ⅱ区域有方向垂直平面向上的磁感应强度大小均为B的匀强磁场，第IV区域内无磁场，水平导轨长为4d；EF间连接阻值为R的定值电阻。接通开关K后，垂直倾斜导轨放置的金属棒ab恰好静止在倾斜轨道某处；断开开关K，金属棒ab将开始下滑，假设金属棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计空气阻力和导轨电阻，已知金属棒ab质量为m、电阻为R、长度为L，重力加速度为g。求：
（1）通过线圈的磁通量随时间的变化率；
（2）若金属棒ab下滑至PQ时的速度为v₀，下滑过程通过电阻R的电荷量为q，求下滑过程中回路中产生的总焦耳热Q；
（3）若金属棒ab最终恰好停在第Ⅲ区域的右边界处，求金属棒在水平轨道滑动过程中电阻R两端的电压u与金属棒ab在水平轨道的位移x的函数关系。

9 . 某码头采用斜面运送冷链食品，简化如图甲所示，电动机通过绕轻质定滑轮的轻细绳与放在倾角为= 30°的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升，在0~6s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为2kg，不计一切摩擦，重力加速度g=10m/s²。则下列判断正确的是（　　）

A．在0~ls内电动机所做的功为25J

B．1s后电动机的输出功率为100W

C．在1~ 5s内电动机牵引力的冲量大小为50N⋅s

D．在0~ 5s内物体沿斜面向上运动了32.5m

10 . 一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h₀＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g＝10 m/s²。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？