1 . 一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量m_A=2.0kg，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度L=1.5m，在板A上叠放着质量m_B=1.0kg，大小可忽略的物块B，B与A之间的动摩擦因数为μ₁，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住质量m_C=1.0kg的物块C，物块C刚好可与竖直面接触。初始时用手按住物块B，使各物体都处于静止状态，绳被拉直，物块B位于板A的左端点，然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s²）。
（1）若薄板A和物块B恰能保持相对静止，求μ₁；
（2）若μ₁=0.2，从放手开始计时，经过t=2.0s，求物块C下降的高度；
（3）若初始时刻不放手，改为剪断轻绳，同时对物块C施加水平向左的力F，其大小随时间变化关系如图乙所示，断绳时刻开始计时，经过t′=4.0s，物块C恰好停止运动，求物块C与竖直面之间的动摩擦因数μ₂和此过程中的最大速度。

2 . 如图，倾角为的倾斜轨道与足够长的水平轨道交于Q点，在倾斜轨道上高处由静止释放滑块A，一段时间后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间忽略不计）。已知A、B的质量分别为和，A与水平和倾斜轨道间均无摩擦，重力加速度g取，A、B均可视为质点，A过Q点时速度大小不变。
求：
（1）A与B第一次碰撞前瞬间，A的速度大小；
（2）A与B第一次碰撞后瞬间，A、B的速度的大小；
（3）若滑块B最初静止的P处与Q间的距离为，B与水平面间的动摩擦因数为，倾斜轨道的倾角，为保证从静止释放滑块A开始到滑块B停止运动前，A、B只发生一次碰撞，试确定的范围。
   

6 . 如图所示，光滑的小滑轮D（可视为质点）固定，质量均为m的物体A和B用轻弹簧连接，一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与质量为M的小环C连接。小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于R处时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q之间高度差为h，R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，环到达Q处时获得最大速度。在小环从R处下落到Q处的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小环C机械能最大的位置在S点下方

B．弹簧弹力和地面支持力对物体B的冲量和为零

C．小环C的最大动能为

D．小环C到达位置Q时，物体A的加速度大小为

7 . 如图甲所示，平台的水平面是光滑的，竖直面为粗糙的，平台的右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度，在板A上叠放着质量，大小可忽略的物块B，物块B与板A之间的动摩擦因数为，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住物块C，物块C刚好可与竖直面接触。起始时用手托住C物块，令各物体都处于静止状态，绳被拉直，物块B位于板A的左端点，然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取，求：
（1）若物块C质量，求板A和物块B之间摩擦力的大小；
（2）若物块C质量，固定住物块B，物块C静止，现剪断轻绳，同时也对物块C施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，断绳时刻开始计时，经过，物块^C恰好停止运动，求物块C与竖直面之间的动摩擦因数；
（3）若物块C质量，从放手开始计时，经过，物块C下降的高度。

8 . （1） 电荷的定向移动形成电流，电流是物理量中的基本量之一，求解电流有很多物理模型。如图，有一段粗细均匀的一段导棒，横截面积为S。现两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为，金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e，现利用电流的定义式推导电流的决定式。

（2）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e，现取由该种金属制成的长为L、横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为。如图所示，求金属导体中的电流I。

9 . 如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高h处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。设两磁场区域足够大，重力加速度为g，求：
（1）金属棒刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；
（2）若水平段导轨粗糙，滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，当金属棒a从距水平面高度处静止下滑，为保证金属棒b在导轨上保持静止，则金属棒b与水平段导轨间的动摩擦因数μ应满足什么条件；
（3）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中产生焦耳热的最大值。