名校
1 . 如图为某同学设计的带电粒子的聚焦和加速装置示意图。位于S点的粒子源可以沿纸面内与SO1（O1为圆形磁场的圆心）的夹角为
的方向内均匀地发射速度为v0=10m/s、电荷量均为q=-2.0×10-4C、质量均为m=1.0×10-6kg的粒子，粒子射入半径为R=0.1m的圆形区域匀强磁场。已知粒子源在单位时间发射N=2.0×105个粒子，圆形区域磁场方向垂直纸面向里，沿着SO1射入圆形区域磁场的粒子恰好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为L、且L在
范围内大小可调的粒子通道构成，通道竖直宽度L的中点与O1始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有界匀强磁场构成，匀强电场的方向水平向右、场强E=0.625N/C，边界由x轴、曲线OA和直线GF（方程为：y=-x+0.4（m））构成，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.25T，磁场的边界由x轴、直线GF、y轴构成，已知所有经过聚焦系统的粒子均可以从F点沿垂直x轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。加速系统是由两个开有小孔的平行金属板构成，两小孔的连线过P点，上下两板间电势差U=-10kV，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B0；
（2）当L=R时，求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0；
（3）若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计，设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力f与其速度v关系为
（k=0.2N·s·m-1），求粒子在样品中可达的深度d；
（4）曲线OA的方程。
的方向内均匀地发射速度为v0=10m/s、电荷量均为q=-2.0×10-4C、质量均为m=1.0×10-6kg的粒子，粒子射入半径为R=0.1m的圆形区域匀强磁场。已知粒子源在单位时间发射N=2.0×105个粒子，圆形区域磁场方向垂直纸面向里，沿着SO1射入圆形区域磁场的粒子恰好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为L、且L在范围内大小可调的粒子通道构成，通道竖直宽度L的中点与O1始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有界匀强磁场构成，匀强电场的方向水平向右、场强E=0.625N/C，边界由x轴、曲线OA和直线GF（方程为：y=-x+0.4（m））构成，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.25T，磁场的边界由x轴、直线GF、y轴构成，已知所有经过聚焦系统的粒子均可以从F点沿垂直x轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。加速系统是由两个开有小孔的平行金属板构成，两小孔的连线过P点，上下两板间电势差U=-10kV，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：（1）圆形磁场的磁感应强度B0；
（2）当L=R时，求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0；
（3）若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计，设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力f与其速度v关系为
（k=0.2N·s·m-1），求粒子在样品中可达的深度d；（4）曲线OA的方程。
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2023-08-28更新
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1609次组卷
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3卷引用：2024届浙江省Z20联盟（浙江省名校新高考研究联盟）高三上学期第一次联考物理试题
2024届浙江省Z20联盟（浙江省名校新高考研究联盟）高三上学期第一次联考物理试题2024届浙江省义乌中学高三上学期首考适应性考试物理试卷（已下线）大题15 带电粒子在复合场中的运动-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（江苏专用）
名校
2 . 离子推进技术在太空探索中已有广泛的应用，其装置可简化为如图（a）所示的内、外半径分别为
和
的圆筒，图（b）为其侧视图。以圆筒左侧圆心
为坐标原点，沿圆筒轴线向右为
轴正方向建立坐标。在
和
处，垂直于轴放置栅极，在两圆筒间形成方向沿轴正向、大小为
的匀强电场，同时通过电磁铁在两圆筒间加上沿轴正方向、大小为
的匀强磁场。待电离的氙原子从左侧栅极飘进两圆筒间（其初速度可视为零）。在内圆筒表面分布着沿径向以一定初速度运动的电子源。氙原子被电子碰撞，可电离为一价正离子，刚被电离的氙离子的速度可视为零，经电场加速后从栅极射出，推进器获得反冲力。已知单位时间内刚被电离成氙离子的线密度（沿轴方向单位长度的离子数）
，其中
为常量，氙离子质量为
，电子质量为
，电子元电荷量为
，不计离子间、电子间相互作用。
（1）在处的一个氙原子被电离，求其从右侧栅极射出时的动能；
（2）要使电子不碰到外筒壁，求电子沿径向发射的最大初速度；
（3）若在
的微小区间内被电离的氙离子从右侧栅极射出时所产生的推力为
，求
的关系式，并画出的图线；
（4）求推进器所受的推力。
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2023-02-21更新
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1222次组卷
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4卷引用：浙江省七彩阳光浙南名校联盟2022-2023学年高三下学期返校联考物理试题
浙江省七彩阳光浙南名校联盟2022-2023学年高三下学期返校联考物理试题浙江省名校联盟（七彩阳光联盟）2022-2023学年高三下学期二模物理试题2023届天津市新华中学高三下学期模拟统练七物理试题（已下线）大题14 带电粒子在叠加场中的运动-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（江苏专用）
名校
3 . 激光触发原子核裂变的过程可以简化如下：竖直的两块极板AA1，BB1之间存在水平向右的匀强电场，BB1板正中央有一小孔O，以O为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，BB1板在y轴上，y轴右侧有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，距离O左边x处有一静止的原子核
，不计原子核的重力和原子核间的相互作用。
（1）若原子核
自然裂变成核
和核
，两核速度分别为水平向左v1和向右v2，c核直接从O进入到y轴右侧磁场中，并打在y轴上坐标为
的位置，b核向左运动后没有碰到AA1板，并最终也从O进入到磁场中，并打在轴上坐标为
的位置，如果b、c两核的质量和电量分别用
、
和
、
表示，且满足
，且
，求
；
（2）如果原子核不发生裂变直接从O点射入磁场后做如图2所示的半径为R的圆周运动，圆心为O1。圆周上有一点G，O1G与水平方向的夹角为
。原子核受激光照射（忽略激光的动量）而裂变成b、c两核，b、c两核平分a的质量和电量，设裂变后瞬间b、c两核的速度分别为
和
，且
。
①若在G处原子核a受激光照射而裂变，、两者方向与a核裂变前瞬间的速度方向相同，裂变后瞬间磁场方向未变，大小突然变为B1，求B1至少为多大才能使b、C两核不会从磁场中飞出；
②若在OG之间的某一位置原子核受激光照射而裂变，、两者方向相反且与a核裂变前瞬间的速度方向在同一直线上，发生裂变的瞬间撤去极板并且y轴左侧也加上与y轴右侧相同的磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在之后的运动过程中，某一时刻b、c两核所在位置的横坐标分别为
和
，
的绝对值记为xm，问a核在圆周上何处裂变xm有最大值，求出该处与O1连线与y轴正方向的夹角和xm的大小。
，不计原子核的重力和原子核间的相互作用。（1）若原子核
自然裂变成核和核，两核速度分别为水平向左v1和向右v2，c核直接从O进入到y轴右侧磁场中，并打在y轴上坐标为的位置，b核向左运动后没有碰到AA1板，并最终也从O进入到磁场中，并打在轴上坐标为的位置，如果b、c两核的质量和电量分别用、和、表示，且满足，且，求；（2）如果原子核
不发生裂变直接从O点射入磁场后做如图2所示的半径为R的圆周运动，圆心为O1。圆周上有一点G，O1G与水平方向的夹角为。原子核受激光照射（忽略激光的动量）而裂变成b、c两核，b、c两核平分a的质量和电量，设裂变后瞬间b、c两核的速度分别为和，且。①若在G处原子核a受激光照射而裂变，
、两者方向与a核裂变前瞬间的速度方向相同，裂变后瞬间磁场方向未变，大小突然变为B1，求B1至少为多大才能使b、C两核不会从磁场中飞出；②若在OG之间的某一位置原子核
受激光照射而裂变，、两者方向相反且与a核裂变前瞬间的速度方向在同一直线上，发生裂变的瞬间撤去极板并且y轴左侧也加上与y轴右侧相同的磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在之后的运动过程中，某一时刻b、c两核所在位置的横坐标分别为和，的绝对值记为xm，问a核在圆周上何处裂变xm有最大值，求出该处与O1连线与y轴正方向的夹角和xm的大小。
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真题
4 . 如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场。位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围
，这束离子经电势差
的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上。在x轴上2a~3a区间水平固定放置一探测板（
），假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。
（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；
（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；
（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿x轴均匀分布，求探测板受到的作用力大小。
，这束离子经电势差的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上。在x轴上2a~3a区间水平固定放置一探测板（），假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；
（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；
（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿x轴均匀分布，求探测板受到的作用力大小。
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2017-09-11更新
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3572次组卷
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5卷引用：浙江省2018版选考物理考前特训（2017年10月）加试30分特训：特训7 带电粒子在场中的运动试题
浙江省2018版选考物理考前特训（2017年10月）加试30分特训：特训7 带电粒子在场中的运动试题2016年浙江省高三10月选考（高考）物理试题（已下线）【真题汇编-浙江卷】类型6：磁场【区级联考】天津市河东区2019届高三下学期第一次模拟考试物理试题（已下线）专题14 磁场（二）-十年（2013-2022）高考物理真题分项汇编（全国通用）
5 . 离子推进器，又称离子发动机，广泛应用于太空领域。某种推进器简化原理如图甲所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区：Ⅰ区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小
；Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在离轴线
处的C点持续射出一定速率范围的电子，射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与中心点O和点C的连线成
角（0<<90°）。向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子使该气体电离的最小速率为
，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度飘入Ⅱ区，被加速后形成离子束，从右侧喷出，在加速过程中推进器可获得恒定的推力。在某次推进器工作时，气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值。已知电子质量为m，电量为e，不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。
（1）为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（2）在取得好的电离效果下，当=60°时，求从C点射出的电子速度v的大小取值范围；
（3）若单位时间内飘入Ⅱ区的正离子数目为n，求推进器获得的推力F0；
（4）加速离子束所消耗的功率P不同时，推进器的推力F也不同，为提高能量转换效率，应使
尽量大，试推导的表达式，并提出一条能增大的建议。
；Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在离轴线处的C点持续射出一定速率范围的电子，射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与中心点O和点C的连线成角（0<<90°）。向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子使该气体电离的最小速率为，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度飘入Ⅱ区，被加速后形成离子束，从右侧喷出，在加速过程中推进器可获得恒定的推力。在某次推进器工作时，气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值。已知电子质量为m，电量为e，不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。（1）为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（2）在取得好的电离效果下，当
=60°时，求从C点射出的电子速度v的大小取值范围；（3）若单位时间内飘入Ⅱ区的正离子数目为n，求推进器获得的推力F0；
（4）加速离子束所消耗的功率P不同时，推进器的推力F也不同，为提高能量转换效率，应使
尽量大，试推导的表达式，并提出一条能增大的建议。
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2021-05-10更新
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913次组卷
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5卷引用：2021届浙江省温州市普通高中高三下学期5月适应性测试物理试题
2021届浙江省温州市普通高中高三下学期5月适应性测试物理试题（已下线）2022届浙江省物理选考模拟卷（二）（已下线）2022年1月浙江省普通高校招生选考科目考试物理仿真模拟试卷A（已下线）2022届河北省普通高中学业水平选择性考试物理考向卷（六）1.4质谱仪与回旋加速器-随堂练习2
6 . 如图，在真空中，xoy坐标平面第一象限x≤1m的范围内，存在一水平向右的匀强电场，场强大小E＝2.0×102N/C，在x＝1m处有一足够大吸收荧光屏MN，在第二象限存在一半径R＝0.4m的四分之一圆弧边界的匀强磁场，原点O为圆心，磁感应强度B＝0.2T，方向垂直纸面向里。现有一束宽度也为R的线状正粒子源，以水平速度v0＝1.28×104m/s沿x轴正向射入磁场区域，穿过磁场后通过y轴进入右侧电场区域。所有粒子的比荷均为
＝1.6×105C/kg，不计粒子的重力及其相互作用。
（1）从A（－0.4m，0）处水平射入的粒子刚进入电场时的y坐标
（2）吸收光屏上有粒子出现的y坐标范围
（3）若已知粒子质量m＝1.0×10－8kg，粒子打在光屏上不反弹，作用时间均为t＝1.0×10－3s，求单个粒子打到光屏上时，与光屏间的最大作用力。（结果保留两位有效数字，提示：
＝1.4，
＝1.7）
＝1.6×105C/kg，不计粒子的重力及其相互作用。（1）从A（－0.4m，0）处水平射入的粒子刚进入电场时的y坐标
（2）吸收光屏上有粒子出现的y坐标范围
（3）若已知粒子质量m＝1.0×10－8kg，粒子打在光屏上不反弹，作用时间均为t＝1.0×10－3s，求单个粒子打到光屏上时，与光屏间的最大作用力。（结果保留两位有效数字，提示：
＝1.4，＝1.7）
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2021-08-03更新
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698次组卷
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3卷引用：浙江省”共美联盟“2020-2021学年高二下学期期末模拟物理试题
2019·河南·一模
7 . 如图所示，坐标系xoy位于光滑绝缘水平面内，其中第二象限内存在一个与坐标平面平行方向如图的匀强电场。一质量为M，电量为
的小球a从A点由静止释放。沿AO方向运动，到达O点时速度为v，AO长度为
，若小球a恰能与静止在O点质量为
的不带电小球b发生弹性碰撞，相碰时电荷量平分，同时瞬间撤去电场并在整个空间加一垂直于坐标平面向下的匀强磁场。忽略两小球间的静电力及小球运动所产生磁场的影响。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）
，b两球碰后的速度；
（3）若从a，b两球相碰到两球与O点第一次共线所用时间为t，则匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？
的小球a从A点由静止释放。沿AO方向运动，到达O点时速度为v，AO长度为，若小球a恰能与静止在O点质量为的不带电小球b发生弹性碰撞，相碰时电荷量平分，同时瞬间撤去电场并在整个空间加一垂直于坐标平面向下的匀强磁场。忽略两小球间的静电力及小球运动所产生磁场的影响。求：（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）
，b两球碰后的速度；（3）若从a，b两球相碰到两球与O点第一次共线所用时间为t，则匀强磁场的磁感应强度
的大小为多少？
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名校
8 . 如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。P点的坐标为(-L，0)，M1、M2两点的坐标分别为(0，L)、(0，-L)。质量为m1电荷量为q的带负电粒子A1，靠近极板经过加速电压为U的电场从静止加速后，沿PM1方向运动。有一质量也为m、不带电的粒子A2静止在M1点，粒子A1经过M1点时与A2发生碰撞，碰后粘在一起成为一个新粒子A3进入磁场(碰撞前后质量守恒、电荷量守恒)，通过磁场后直接到达M2，在坐标为（-
L，0）处的C点固定一平行于y轴放置绝缘弹性挡板，C为挡板中点。假设带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度大小不变、方向相反。不计所有粒子的重力及粒子间的相互作用力。
（1）粒子A1与A2碰后瞬间的速度大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）若粒子A2带负电，且电荷量为q'，发现粒子A3与挡板碰撞两次，能返回到P点，求粒子A2的电荷量q'。
L，0）处的C点固定一平行于y轴放置绝缘弹性挡板，C为挡板中点。假设带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度大小不变、方向相反。不计所有粒子的重力及粒子间的相互作用力。（1）粒子A1与A2碰后瞬间的速度大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）若粒子A2带负电，且电荷量为q'，发现粒子A3与挡板碰撞两次，能返回到P点，求粒子A2的电荷量q'。
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2018-03-25更新
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699次组卷
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3卷引用：浙江省2018年高考物理（选考）：模拟试卷2
