1 . 如图所示，在的区域内存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在的区域内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出，已知粒子a进入磁场时的速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角，粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a第一次进入磁场的运动过程中，两粒子恰好能发生正碰（碰撞前瞬间速度方向相反），不计两粒子重力。
（1）求粒子a从P点射出的速度大小v₀及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标及速度大小；
（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。

2 . 如图所示，在y>0的区域内存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在y<0的区域内存在垂直于xOy平面向外、大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出，已知粒子a进入磁场时的速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角θ=60°，粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a没有离开磁场时，两粒子恰好发生正碰（碰撞前瞬间速度方向相反），不计两粒子重力。
（1）求粒子a从P点射出的速度大小v₀及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标x_b及速度大小v_b；
（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。

3 . 如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内y轴与直线x=L之间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内y轴与直线x=L之间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场；在直线x=L的右侧存在沿y轴正方向的有界匀强电场，在电场的右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的有界匀强磁场，电场、磁场左右边界的间距相等。质量为m、电荷量为q的带正电粒子甲从y轴上的a点以沿着y轴负方向的速度射入磁场，到达x轴上的c点时速度沿x轴的正方向，c点的坐标为；带电量为3q的带正电粒子乙从y轴上的b点以沿着y轴正方向的速度射入磁场，到达c点时以沿x轴的正方向的速度与甲相碰；碰撞后甲、乙立即组成整体进入电场，甲从a到c的运动时间是乙从b到c的运动时间的2倍，整体从p点离开电场进入磁场，最后从e点以平行x方向的速度离开磁场，整体在p点的速度与电场线的夹角为37°。不计两粒子的重力以及粒子间的相互作用力，碰撞过程无电量损失，sin37°=0.6、cos37°=0.8，求：
（1）乙的质量以及整体在c点时的共同速度；
（2）整体从p到e运动轨迹的半径；
（3）电场的电场强度。