1 . 如图所示，水平光滑桌面上建立平面坐标系，在第一象限的区域Ⅰ内有沿y轴负方向、电场强度大小为的匀强电场；区域Ⅱ内有一圆心为、半径为的圆形区域与x轴、y轴、区域Ⅰ的边界MN边及CD边均相切，且MN边平行于x轴、CD边平行于y轴；在区域Ⅲ内有右边无边界，大小、方向与区域Ⅰ完全相同的匀强电场。区域Ⅱ内有垂直桌面向下的磁感应强度的匀强磁场，两个体积相同可视为质点的小球a、b分别位于y轴和CD上，球a、b与圆心所在位置纵坐标相同，且b球所在位置是CD与圆形磁场的切点。现将a球以速度v平行于x轴正方向抛出，一段时间后a球与b球发生弹性碰撞，碰撞后两小球均分电荷，忽略两小球间的库仑力。已知a球质量，电荷量；b球质量，不带电；取3。求：
（1）小球a从出发到与小球b发生碰撞所经历的时间；
（2）小球a刚进区域Ⅰ的位置为零势能点，则小球a电势能与动能相等时的坐标是多少；
（3）小球a、b碰撞后，在区域Ⅲ内相距最远的距离（结果保留根号）。