(1)求加速电场的电压U;
(2)求圆形磁分析器的半径r;
(3)若在控制区加上垂直于纸面向里磁场,其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化,x为该点到ab边的距离,k为已知的常数且,则要使离子不打到硅片上,ab边所在位置的磁感应强度至少为多少?
(1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS;
(2)若空间只存在沿x轴正方向磁场,为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,则磁感应强度Bx的最大值是多少?
(3)若空间同时存在沿x轴正方向和沿y轴正方向的磁场且磁感应强度大小均为B(未知),试回答下列问题:
①为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,则磁感应强度B的最大值是多少?
②设,单位时间从端面P射出的离子数为n,求离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力大小。
3 . 离子推进技术在太空探索中已有广泛的应用,其装置可简化为如图(a)所示的内、外半径分别为和的圆筒,图(b)为其侧视图。以圆筒左侧圆心为坐标原点,沿圆筒轴线向右为轴正方向建立坐标。在和处,垂直于轴放置栅极,在两圆筒间形成方向沿轴正向、大小为的匀强电场,同时通过电磁铁在两圆筒间加上沿轴正方向、大小为的匀强磁场。待电离的氙原子从左侧栅极飘进两圆筒间(其初速度可视为零)。在内圆筒表面分布着沿径向以一定初速度运动的电子源。氙原子被电子碰撞,可电离为一价正离子,刚被电离的氙离子的速度可视为零,经电场加速后从栅极射出,推进器获得反冲力。已知单位时间内刚被电离成氙离子的线密度(沿轴方向单位长度的离子数),其中为常量,氙离子质量为,电子质量为,电子元电荷量为,不计离子间、电子间相互作用。
(1)在处的一个氙原子被电离,求其从右侧栅极射出时的动能;
(2)要使电子不碰到外筒壁,求电子沿径向发射的最大初速度;
(3)若在的微小区间内被电离的氙离子从右侧栅极射出时所产生的推力为,求的关系式,并画出的图线;
(4)求推进器所受的推力。
(1)单位时间内喷出氙离子的数目N;
(2)霍尔推力器获得的平均推力大小F;
(3)放电室中的电场和磁场很复杂,为简化研究,将图甲中磁场和电场在小范围内看做匀强磁场和匀强电场,俯视图如图乙所示,设磁感应强度为B,电场强度为E。选取从阴极逸出的某电子为研究对象,初速度可视为0,在小范围内运动的轨迹如图,已知电子质量为me,电荷量为e,忽略电子间,电子与离子间的相互作用力,求电子在沿轴向方向运动的最大距离H。
(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程;
(2)经过一段时间粒子刚好到达虚线PH上的A点,测得= L.求此时刻氡核的速度为多大.
(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间;
(2)调整磁感应强度的大小,可使速度最大的离子恰好打在探测板右端,求此时的磁感应强度大小B1;
(3)保持磁感应强度B1不变,求每秒打在探测板上的离子数N;若打在板上的离子80%被吸收,20%被反向弹回,弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍,被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿x轴均匀分布,求探测板受到的作用力大小。