(1)求电磁分析器中的离子轨迹所处区域的电场强度E与磁感应强度B之比和离子的比荷;
(2)求第一项象限匀强电场的电场强度;假设第四象限磁场方向垂直纸面向外,为使离子不再次穿过y轴,第四象限磁场磁感应强度的最小值;
(3)如果第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,在区域磁感应强度为;在磁感应强度为,区域磁感应强度为B,……,区域磁感应强度为,求离子第二次穿越x正半轴之前,在运动过程中离x轴的最大距离。
(1)圆形磁场的磁感应强度B0;
(2)当L=R时,求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0;
(3)若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计,设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力f与其速度v关系为(k=0.2N·s·m-1),求粒子在样品中可达的深度d;
(4)曲线OA的方程。
3 . 离子推进技术在太空探索中已有广泛的应用,其装置可简化为如图(a)所示的内、外半径分别为和的圆筒,图(b)为其侧视图。以圆筒左侧圆心为坐标原点,沿圆筒轴线向右为轴正方向建立坐标。在和处,垂直于轴放置栅极,在两圆筒间形成方向沿轴正向、大小为的匀强电场,同时通过电磁铁在两圆筒间加上沿轴正方向、大小为的匀强磁场。待电离的氙原子从左侧栅极飘进两圆筒间(其初速度可视为零)。在内圆筒表面分布着沿径向以一定初速度运动的电子源。氙原子被电子碰撞,可电离为一价正离子,刚被电离的氙离子的速度可视为零,经电场加速后从栅极射出,推进器获得反冲力。已知单位时间内刚被电离成氙离子的线密度(沿轴方向单位长度的离子数),其中为常量,氙离子质量为,电子质量为,电子元电荷量为,不计离子间、电子间相互作用。
(1)在处的一个氙原子被电离,求其从右侧栅极射出时的动能;
(2)要使电子不碰到外筒壁,求电子沿径向发射的最大初速度;
(3)若在的微小区间内被电离的氙离子从右侧栅极射出时所产生的推力为,求的关系式,并画出的图线;
(4)求推进器所受的推力。
(1)时刻释放的粒子,在时刻的速度;
(2)时刻释放的粒子,在时刻的位置坐标;
(3)在直线上放置一排粒子接收器,在时间内哪些时刻释放的粒子在电场存在期间被接收。
(1)时刻释放的粒子,在时刻的位置坐标;
(2)在时间内,静电力对时刻释放的粒子所做的功;
(3)在点放置一粒接收器,在时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。
(1)求原子核第一次穿过y轴时的速度大小;
(2)若原子核进入磁场后,经过瞬间分裂成a、b两个新核。两新核的质量之比为;电荷量之比为;速度大小之比为,方向仍沿原运动方向。求:a粒子第1次经过y轴时的位置
(3)若电场E可在1×105V/m~×105V/m之间进行调节(不考虑电场变化而产生的磁场)。在xOz平面内x<0区域放置一足够大的吸收屏,屏上方施加有沿-y方向大小为的匀强磁场,如图乙所示。原子核打在吸收屏上即被吸收并留下印迹,求该印迹长度。
(1)磁感应强度;
(2)若粒子的速度范围为,写出粒子穿出第一个磁场区域时速度方向与磁场边界夹角的余弦值与之间的函数关系式;
(3)在(2)问的条件下,若要粒子不穿出第5个磁场的右边界,求电场强度的最大值。
(1)求液滴到达N点时的速度;
(2)求匀强电场的电场强度E的大小;
(3)求区域Ⅰ内磁感应强度B1的大小;
(4)如果在Q点有一个质量为m但不带电的液滴处于静止状态,带电液滴与之碰撞后合为一体,经过第二、三象限的磁场恰好回到M点,求带电液滴从M点出发至回到M点所需的时间。