2 . 云室能显示射线的径迹，把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向和半径大小就能判断粒子的属性。天然放射性元素A的原子核静止放在匀强磁场中发生衰变，放射出粒子B并变成新原子核C，放射出的粒子与新核运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　）
   

A．原子核衰变后，粒子B和新原子核C运动方向相同

B．放射性元素A原子核发生的是α衰变

C．磁场方向一定垂直纸面向外

D．新原子核C在匀强磁场中运动的轨迹半径为R2

3 . 如图所示，水平光滑桌面上建立平面坐标系，在第一象限的区域Ⅰ内有沿y轴负方向、电场强度大小为的匀强电场；区域Ⅱ内有一圆心为、半径为的圆形区域与x轴、y轴、区域Ⅰ的边界MN边及CD边均相切，且MN边平行于x轴、CD边平行于y轴；在区域Ⅲ内有右边无边界，大小、方向与区域Ⅰ完全相同的匀强电场。区域Ⅱ内有垂直桌面向下的磁感应强度的匀强磁场，两个体积相同可视为质点的小球a、b分别位于y轴和CD上，球a、b与圆心所在位置纵坐标相同，且b球所在位置是CD与圆形磁场的切点。现将a球以速度v平行于x轴正方向抛出，一段时间后a球与b球发生弹性碰撞，碰撞后两小球均分电荷，忽略两小球间的库仑力。已知a球质量，电荷量；b球质量，不带电；取3。求：
（1）小球a从出发到与小球b发生碰撞所经历的时间；
（2）小球a刚进区域Ⅰ的位置为零势能点，则小球a电势能与动能相等时的坐标是多少；
（3）小球a、b碰撞后，在区域Ⅲ内相距最远的距离（结果保留根号）。

5 . 如图所示，在y>0的区域内存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在y<0的区域内存在垂直于xOy平面向外、大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出，已知粒子a进入磁场时的速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角θ=60°，粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a没有离开磁场时，两粒子恰好发生正碰（碰撞前瞬间速度方向相反），不计两粒子重力。
（1）求粒子a从P点射出的速度大小v₀及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标x_b及速度大小v_b；
（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。

6 . 两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：
（1）时刻释放的粒子，在时刻的位置坐标；
（2）在时间内，静电力对时刻释放的粒子所做的功；
（3）在点放置一粒接收器，在时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。

10 . 离子推进器，又称离子发动机，广泛应用于太空领域。某种推进器简化原理如图甲所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区：Ⅰ区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小；Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在离轴线处的C点持续射出一定速率范围的电子，射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与中心点O和点C的连线成角（0<<90°）。向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子使该气体电离的最小速率为，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度飘入Ⅱ区，被加速后形成离子束，从右侧喷出，在加速过程中推进器可获得恒定的推力。在某次推进器工作时，气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值。已知电子质量为m，电量为e，不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。
（1）为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（2）在取得好的电离效果下，当=60°时，求从C点射出的电子速度v的大小取值范围；
（3）若单位时间内飘入Ⅱ区的正离子数目为n，求推进器获得的推力F₀；
（4）加速离子束所消耗的功率P不同时，推进器的推力F也不同，为提高能量转换效率，应使尽量大，试推导的表达式，并提出一条能增大的建议。