1 . 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需要在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区间内不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

2 . 国际足联世界杯（FIFA World Cup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事。2022年世界杯将会在卡塔尔举行，同时也是第一届在冬季举行的世界杯。一次训练中，攻方前锋1、2和守方后卫队员在场中位置如图所示，前锋1控球。某时刻前锋1将足球踢出，足球在草地以的初速度沿偏离中线37°的方向做匀减速直线运动，加速度大小为；前锋2看到球被踢出后经过（反应时间）后沿图中虚线从静止开始向对方球门做匀加速直线运动，加速度大小为，他能达到的最大速度为，前锋2恰好能截获足球。（，）
（1）求前锋2截获足球时足球的速度大小；
（2）求前锋2的反应时间；
（3）前锋2接球后与球一起以5m/s的速度沿虚线匀速冲向对方球门，同时处于边线的守方后卫从静止开始沿平行于中线的方向先做匀加速运动，达到最大速度10m/s后继续匀速向前堵截前锋2。守方后卫要想截停足球，加速阶段的加速度至少多大？

3 . 十一放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=6m限速区内的速度不超过v₀=6m/s，如图所示。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=30m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）在刹车后3s末，甲车的速度为多少?
（2）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章?
（3）甲车经刹车到达离收费站窗口前6m处的速度恰好为6m/s，乙车发现甲车刹车后立刻以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车直到速度减为6m/s后一直以这一速度匀速运动。为避免两车相撞，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远?

4 . 如图所示为氢原子能级示意图。已知可见光的光子能量范围为1.64eV~3.11eV，现有大量处于能级的氢原子，下列说法正确的是（　　）

A．这些原子跃迁过程中最多可辐射2种频率的光子

B．从能级跃迁到能级需要吸收能量

C．从能级跃迁到能级辐射的光为可见光

D．电离能级的氢原子至少需要吸收13.6eV的能量

5 . 机械能包括动能、重力势能和弹性势能，如图所示的实验装置中，力传感器一端固定在固定铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂重物，把重物向下拉开适当距离由静止释放，使其在竖直方向上下运动，弹簧不超过弹性限度，不计空气阻力。实验测得的弹力大小随时间变化规律如图所示，最大拉力为F_m，最小拉力为0，周期为2T。已知重力加速度g。
(1)求重物的质量m；
(2)以运动过程的最低点为重力势能零点，定性作出重力势能随时间变化的图线；
(3)定性作出重物的动能随时间变化的图线；

6 . 为实现火箭回收再利用，有效节约太空飞行成本，设计师在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，工作原理是利用电磁阻尼作用减缓地面对火箭的反冲力。电磁缓冲装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道、，缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，水箭主体的速度大小为，软着陆要求的速度不能超过v，4台电磁缓冲装置结构相同，如图所示，为其中一台电磁缓冲装置的结构简图，单匝线圈的边和边电阻均为R；边和边电阻忽略不计；边长为L，火箭主体质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，流过线圈边的电流大小和方向；
（2）为了着陆速度不超过v，磁感强度B的最小值（假设缓冲轨道足够长，线圈足够高）；
（3）若火箭主体的速度大小从减到y的过程中，经历的时间为t，求该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热。

7 . 如图所示，一辆质量的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶。汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。已知轮胎与路面间的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为80m的弯道时，汽车的行驶速度最大不能超过（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在野外施工的工人打算乘木筏运送装备器材．不载器材时，人和木筏的总重为G，此时木筏露出水面的体积是木筏总体积的，这个木筏还能装载器材的重力最多不能超过_________．

9 . 图甲所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量。如图乙所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到a点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为b点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，弹性绳的弹力大小，其中x为弹性绳的形变量，且游客从离开蹦极平台第一次运动到最低点的过程中，机械能损失可忽略。已知该游客的质量，，弹性绳的原长。取重力加速度。
（1）求游客第一次到达a点时的速度大小v；
（2）求游客下落过程中速度第一次达到最大值时弹性绳的形变量；
（3）国家有关部门规定蹦极所需的弹性绳最大伸长量应不超过原长的4倍。已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能。请你判断该游客使用的这根弹性绳是否符合规定，并简述理由。

   

10 . 北京冬奥会开幕式的浪漫烟花（如图甲），让人惊叹不已。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开（如图乙）。礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹质量，从炮筒射出的速度为，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为，忽略炮筒的高度，重力加速度取。
（1）求礼花弹射出后，上升的最大高度h；
（2）要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；
（3）设礼花弹与炮筒相互作用的时间，求礼花弹对炮筒的平均作用力大小。