1 . 在养牛场里，把牛用细绳拴在树桩上，绳伸直，牛绕树桩沿同一方向旋转，细绳变短，牛到树桩的距离越来越短。这个过程可简化为如下模型：在光滑的水平面上固定一个横截面为正方形的柱子，一个小球用轻质细线拴在柱子上的点，给小球一个初速度，小球绕柱子做圆周运动，俯视图如图所示。小球质量为，细线长度为，正方形的边长为。开始时细线被拉直，且细线和在同一条直线上，小球沿每阶段均绕柱子做匀速圆周运动，最终击中点，小球运动过程中的速度始终为，下列说法正确的是（　　）

A．细线能承受的张力至少为

B．细线上的最大张力与最小张力之比为

C．从小球开始运动到击中点前的过程中，细线上的张力突变了4次

D．若细线能承受的最大张力为，小球做圆周运动的时间为

2 . 质量不同的甲、乙两个小球在同一位置分别以v₁、v₂的水平初速度向一倾角为θ的斜面抛出，飞行一段时间后，甲球恰好垂直撞在斜面上，小球在空中的飞行时间为t₁;乙球到达斜面的位移恰好最小，小球在空中的飞行时间为t₂，则t₁∶t₂等于（　　）

A．2∶1

B．1∶2

C．2v2∶v1

D．v1∶2v2

3 . 在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）

A．b、d两点的磁感应强度相同	B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小	D．b点的磁感应强度的值最大

4 . 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。
(1)绳能承受的最大拉力是多少？
(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？

5 . 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　）

A．弹簧的最大弹力为μmg

B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs

C．弹簧的最大弹性势能为μmgs

D．物块在A点的初速度为