4 . 如图所示，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个抛物线形的光滑轨道，其轨道方程为（直角坐标系Oxy如图所示，x，y以m为单位，并固定于凹槽上），质量为m的小球，初始时刻从抛物线右侧的最高点P由静止开始下滑。整个过程凹槽不翻转，已知。
（1）若凹槽固定，求小球运动到轨道最低点时的速度大小；
（2）若凹槽自由置于光滑水平面上，求小球从右侧P点下滑至最低点时速度大小及凹槽相对于初始时刻运动的距离；
（3）若凹槽自由置于光滑水平面上，求小球运动的轨迹方程（固定于地面在平面直角坐标系中，当凹槽与小球均静止时，与Oxy重合）。

5 . 一开口向上的导热气缸内，用质量不计的活塞密闭一定质量的理想气体，初始温度为300K，压强为。可让气体经历以下两个过程之一。过程一：活塞固定，气体吸收250J的热量后温度上升100K；过程二：活塞自由且不计活塞与气缸壁的摩擦，气体缓慢吸收350J的热量后温度上升100K。求：
（1）过程一中始末状态气体的压强之比；
（2）过程二中气体对外所做的功；
（3）初始状态时气体的体积。

6 . 小明利用光的全反射原理测量玻璃三棱镜的折射率n。光线通过三棱镜二次折射的光路如图1所示。

   

（1）已知三棱镜的顶角为，调节入射角，当（玻璃到空气的临界角）时，BC面发生全反射。则三棱镜的折射率______。（用和表示）
（2）光线在界面BC发生全反射时对应的入射角可用分光计来测量。分光计测量角度的角游标结构如图2所示，与游标卡尺类似，它由主尺和游标尺组成。主尺刻度盘上一格为0.5°，游标尺将其均分为30等分，即游标尺上每小格为。则图2所示的角度读数为______。

8 . 某实验小组完成“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验后，根据类似的实验思想，设计了一个非对心碰撞实验，以验证动量守恒定理。用纸板搭建如图所示的滑道，它由弧形斜面滑道与水平滑道平滑连接而成，使象棋可以在其上平滑地滑动。实验时选用材质相同质量分别为和象棋甲和乙，然后进行如下实验：
   
（1）将象棋甲放在斜面某一位置A静止释放，滑至P点停下，如图（a）所示，测出其在水平滑道上从O点到P的距离；
（2）将象棋乙放置于O处，其中心稍偏离OP连线，左侧与过O点垂直于OP的线相切，甲置于位置A静止释放，两象棋发生斜碰（碰后两象棋运动方向不在同一直线上），如图（b）所示，则要求______（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分别测出甲、乙从O点到停止处的滑行距离和以及其与之间的夹角和；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则在垂直OP方向，有______；沿OP方向有______（均用、和、表示）；
（4）实验结果表明，（3）中的等式并不严格相等，试写出二条可能的原因：
①___________；
②___________；
（5）关于本实验，下列说法正确的是（多选）__________
A.重复多次测量，可减小偶然误差
B.象棋较小，可视为质点来处理
C.弧形斜面滑道必须光滑
D.象棋甲静置的位置A的高度高些比低些好（能完成实验的条件下）

10 . 随着我国海军实力的日益增强，对舰载直升机的需求量也越来越大。在某次出海训练中，为了测试某种新型舰载直升机的各项性能指标，福建舰舰长让直升飞机从甲板上竖直匀加速起飞，在离福建舰6km的山东舰的舰载雷达向外持续发射波长为1m的无线电波。直升机起飞4s后第一次接收到山东舰的最强雷达信号。已知山东舰的舰载雷达离海面高30m，福建舰甲板离海平面的高度为20m。无线电波射到水面时遵循反射定律，不考虑海水对无线电波的吸收和反射后的相位变化。下列说法正确的是（提示：无线电波与其经水面的反射波在空中叠加时会发生干涉现象，使直升机在不同位置接收到的信号强弱发生变化）（　　）

A．无线电波在空气中的传播速度为340m/s

B．直升机的加速度为

C．直升机再经过2s时第二次接收到辽宁舰的雷达信号最强

D．起飞4s后直升机接收到最强雷达信号的时间间隔均相等