1 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态。（已知，，， 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为，三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，则欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

2 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以
v₀＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s²。求：
（1）小物块到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大。

3 . 如图所示，质量M=1kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），用水平恒力F作用在铁块上，铁块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，g取10m/s²，求：
（1）能使A、B发生相对滑动的最小外力F₀；
（2）若F=6N，作用1s后撤去该力，外力撤去前后A、B的加速度；
（3）在（2）的情况下，铁块恰好运动到木板最右端而不滑下去，求木板长度L。

4 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为(－L,0)的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m、电荷量为e，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用)．求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
(3)圆形磁场的最小半径R_min.

5 . 如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r．一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以为圆心的半圆,，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大),则(     )

A．选择路线①,赛车经过的路程最短

B．选择路线②,赛车的速率最小

C．选择路线③,赛车所用时间最短

D．①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等

6 . 如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L=8m，传送带右端Q点和竖直光滑圆轨道的圆心在同一竖直线上，皮带匀速运动的速度v₀=5m/s。一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点。小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）N点的纵坐标；
（2）从P点到Q点，小物块在传送带上运动系统产生的热量；
（3）若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动（小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨）到达纵坐标y_M=0.25m的M点，求这些位置的横坐标范围。

7 . 如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B（可视为质点）静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现使质量为m的物块A（可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。求：
（1）物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小；
（2）弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）；
（3）物块A最终停止位置到Q点的距离。

8 . 如图所示，三角形区域有垂直于坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为、，边界无阻碍。x轴下方区域内有沿x轴正方向，且场强的匀强电场，Q、N的坐标分别为、。一系列电子以不同的速率从O点沿y轴正方向射入磁场，已知速率为的电子通过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，则（　　）

A．通过Q点的电子轨道半径为

B．通过Q点的电子轨道半径为

C．速率不超过的电子均可进入电场

D．速率不超过的电子均可进入电场

9 . 如图所示，半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内．在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.5．小物块在与水平面夹角θ=37°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C．圆弧的圆心为O，P为圆弧上的一点，且OP与水平方向的夹角也为θ．(g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:

(1)小物块在B点的最小速度v_B大小；
(2)在(1)情况下小物块在P点时对轨道的压力大小；
(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，则拉力F的大小范围.

10 . 如图所示，一弹性轻绳下端固定在A点，其弹力与其伸长量成正比，自然长度等于的长度，弹性绳跨过光滑的定滑轮连接一个质量的小球，小球穿过水平固定的杆，A、B，C三点在一条竖直线上，在C点给小球水平向右的初速度，当滑到D点时速度恰好为零，已知C、D两点间的距离为，小球在C点受到杆的弹力是其重力的2倍，小球与杆之间的动摩擦因数为，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）

A．小球从C到D过程中摩擦力逐渐变大

B．小球从C到D弹性绳的弹性势能增加

C．若使小球能从D点回到C点，在D点至少给小球的初动能

D．若换成质量变为的小球，仍在C点给小球水平向右的初速度，小球仍能到达D点