1 . 在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（）
（1）如果忽略汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯时所受的阻力，假设弯道的路面是水平的，该弯道的最小半径是多少？
（2）如果这种高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车在不超速的情况下安全通过圆弧拱桥最高点（不起飞），这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（3）如果有一段凹形路面，半径为50m，已知当地面支持力超过车重的2倍时，存在爆胎危险，试求通过这一路段的最大安全车速（计算结果允许用根式表示）。

2 . 一质量为的汽车在水平公路上行驶，如图所示，当汽车经过半径为的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为。求：

（1）汽车转弯的速度为时，所需的向心力多大；

（2）要使汽车转弯时不会发生侧滑，汽车速度不能超过多大；

（3）汽车能安全转弯的向心加速度不超过多大。

3 . 为了保证交通安全，有些公路实行区间限速，车行在两个高速收费站之间的平均速度不能超过某一限定值，若某段高速路程为60公里，限速90km/h，由于路况好，某人驾车进入高速行驶半小时就差不多到了高速出口，为了不违章，在高速出口前的服务区等了一段时间，则下列说法正确的是（　　）

A．该车通过该段高速的平均速度大小为120km/h

B．该车通过该段高速的平均速率为120km/h

C．该车在服务区至少等10分钟才不违章

D．该车通过该段高速的平均速度大小为90km/h

4 . 质量为1.5×10³kg的小汽车在水平公路上行驶。当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎沿半径方向的最大静摩擦力为7.5×10³N。下列说法正确的是（　　）

A．汽车转弯时受到的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．如果汽车转弯时的速度为6m/s，所需的向心力为6×103N

C．为了确保安全，汽车转弯的速度不能超过20m/s

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过6m/s2

5 . 如图所示，一质量为的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，，下列说法不正确的是（　　）

A．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为

B．当小球在最高点的速度为，轻绳拉力为15 N

C．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过

D．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过

6 . 机械振动是普遍存在的物理运动形式，振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。振动量如果超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，从而影响其工作性能和使用寿命，严重时会导致零部件的早期失效，关于机械振动，下列说法正确的是（　　）

A．做简谐运动的物体通过平衡位置时，动能最小

B．某系统做受迫振动达到稳定后，振动频率等于系统的固有频率

C．当驱动力的频率等于固有频率时，振动系统的振幅达到最大值，发生共振现象

D．做阻尼振动的物体，振幅随时间逐渐减小，振动系统的机械能减少，振动频率也随着减小

7 . 圆周运动是一种常见的运动形式，在生活中有着广泛的应用，现有一辆质量的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，汽车经过如下场景，，求：

（1）如果汽车在公路的水平弯道上以的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力等于车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？

（2）如果汽车驶过半径的一段凸形桥面

①若汽车以的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？

②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？

8 . 如图所示，粗糙水平地面上叠放着质量分别为m₁和m₂的物块甲和乙，质量为m₃的物体丙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB 水平且B 端与甲相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙、丙均处于静止状态。（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）轻绳OA、OB 受到的拉力分别是多大?
（2）甲受到的摩擦力是多大?方向如何?
（3）若m₁=3kg，m₂=4.5kg，甲乙之间的摩擦因数μ₁=0.6，乙与水平面之间的动摩擦因数μ₂=0.2，欲使甲、乙不滑动，则物体丙的质量m₃最大不能超过多少?

   

9 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O ，轻绳 OB 水平且 B 端与放在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 ，物体甲、人均处于静止状态。已知 。 g 取10 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：   
（1）轻绳 OA 、OB 受到的拉力分别是多大？   
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量 ，人与水平面之间的动摩擦因数 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

10 . 如图所示，一位重的演员，悬挂在绳上。若绳与水平方向的夹角为，绳水平，两绳均不可伸长，g取，，，求：
（1）两绳受到的力各为多大？
（2）若绳能承受的最大拉力为，绳能承受的最大拉力为。为使绳不断裂，则所挂演员的重力不能超过多少？