1 . 如图所示，水平直轨道AB、CD与水平传送带平滑无缝连接。半径的竖直半圆轨道DE与CD平滑相切连接。质量的物块a以的速度从B点进入传送带，离开传送带后与静止在CD上质量为的物块b发生碰撞。已知传送带长，以1m/s的速率顺时针转动，物块a与传送带间的动摩擦因数为，其他摩擦不计，两物块均可视为质点，重力加速度，求：

（1）物块a刚离开传送带时的速度大小及在传送带上运动的时间t；

（2）若a、b碰撞后粘为一体，求取何值时，a、b一起经过圆轨道最低点D时对轨道的压力最小；

（3）若a、b发生弹性正碰，且碰后b从圆轨道最高点E离开，设a在圆轨道上到达的最高点距D点的竖直高度为h，仅考虑这一种情况，求h与的关系。

2 . 如图所示，两形状完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m。平板B的右端固定一轻质弹簧，P点为弹簧的原长位置，P点到平板B左端点Q的距离为L。物块C置于平板A的最右端，质量为m且可视为质点。平板A、物块C以相同速度v₀向右运动，与静止平板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板A、B粘连在一起，物块C滑上平板B，运动至P点开始压缩弹簧，后被弹回并相对于平板B静止在其左端Q点。弹簧始终在弹性限度内，平板B的P点右侧部分为光滑面，P点左侧部分为粗糙面，物块C与平板B粗糙面部分之间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g。求：
（1）平板A、B刚碰完时的共同速率v₁；
（2）物块C与平板B粗糙面部分之间的动摩擦因数μ；
（3）在上述过程中，系统的最大弹性势能E_p及C物块第二次通过P点时的速度。

3 . 如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，x₁、x₂、x₃、x₄是x轴上的四个点，质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以初速度v₀从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，其电势能E_p沿x轴的变化如图所示，下列说法正确的是（       ）

   

A．粒子在x2点的速度为v0

B．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为

C．若，则粒子在运动过程中的最大动能为

D．从O点到x3点的过程中，电场的电势先升高再降低再升高

4 . 利用超导体可以实现磁悬浮，如图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力。结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方高处。
（1）从上向下看，试判断超导圆环中的电流方向。
（2）若此时超导圆环中的电流强度为。圆环所处位置的磁感应强度为、磁场方向与水平方向的夹角为θ₁（如图乙），图丙是图乙中A点处的电流元及磁场正面视角的二维平面图。
a.请在图丙上画出该电流元所受安培力的方向。
b.图乙中整个超导圆环所受的安培力的合力F的方向。
c.图乙中整个超导圆环所受的安培力的合力F的大小。
（3）在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间，永磁铁的平衡位置变为离桌面高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移，若已知永磁铁在高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为，磁场方向与水平方向的夹角为，永磁铁的质量为m，重力加速度为g。
a.永磁铁的平衡位置变为离桌面高处时，求超导圆环内的电流强度；
b.若超导圆环中的电流强度的平方随时间变化的图像如图丁所示，且超导圆环的横截面积为S，求该超导圆环的电阻率。
   

5 . 如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且长度等于的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（       ）

A．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为长度一半

B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等

C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍

D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍

6 . 如图所示，倾角为θ的传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速运动，质量为m的物块由传送带底端静止释放，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，物块到达传送带顶端前已经与之保持相对静止。则在物块由静止释放到运动到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电动机多提供的能量大于

B．传送带克服摩擦力做的功为

C．传送带和物块因之间的摩擦面增加的内能为

D．摩擦力对物块的平均功率为

9 . 如图甲所示，物块A、B的质量分别是m_A=4kg和m_B=3kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v-t图像如图乙所示。求：
（1）C的质量m_C；
（2）t=8s时弹簧具有的弹性势能E_p1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；
（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E_p2。

10 . 如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰撞后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又将其以相对于地面的速度v推出。每次推出后，A车相对于地面的速度均为v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8