1 . 如图，间距均为L的光滑水平金属导轨与半径为R的光滑半圆金属导轨平滑连接，半圆导轨在竖直平面内，水平导轨处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在水平导轨上放置ab、cd两导体棒，两棒长度均为L、质量分别为4m和m、电阻分别为r和2r，两导体棒到半圆导轨底端的距离分别为和，足够大，。现给导体棒ab一大小的初速度，一段时间后导体棒cd通过半圆导轨最高点后，恰好落到其初始位置。cd棒离开导轨前两棒与导轨始终垂直且接触良好，两导体棒间未发生碰撞，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．导体棒cd离开磁场前已与ab棒达到共速

B．导体棒cd刚进入半圆导轨瞬间，其两端电压

C．导体棒cd离开半圆导轨前，通过其横截面的电量

D．导体棒cd离开水平导轨前，导体棒ab上产生的焦耳热

2 . 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构如图所示：传送带AB部分水平，其长度，以顺时针匀速转动。大轮半径，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接。圆弧轨道的半径，倾斜传送带GH长为，倾角，某同学将一质量为的小物块轻放在水平传送带左端A处，小物块从B点离开水平传送带后，恰能从D点沿切线方向进入圆弧轨道，到达F点后，小物块以的速度滑上倾斜传送带GH。已知小物块与两段传送带的动摩擦因数均为，重力加速度，，，求：
（1）小物块由A到B所经历的时间；
（2）小物块在D点时，对圆弧压力的大小；
（3）若要小物块能被送到H端，倾斜传送带GH顺时针运转的速度应满足的条件。

3 . 如图所示，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧槽静止在光滑水平地面上，左端最低点固定有微型压力传感器，可以测量其受到的压力。圆心正下方，质量为的小球处于静止状态，质量为的小球以一定初速度水平向右运动，与发生弹性正碰，碰后瞬间传感器的最大示数为。均可以看作质点，重力加速度为。求：
（1）的初速度；
（2）计算说明返回到底端后，能否与发生二次碰撞；
（3）滑出圆弧槽后又落回圆弧槽的这段时间内，的水平位移。

5 . 如图所示，一固定的高为h的光滑斜面与逆时针匀速转动、足够长的水平传送带平滑连接于N点。质量为m的小滑块（可视为质点）自斜面最高点M由静止释放，滑块在传送带上运动一段时间后返回斜面，上升到最高点时距N点高度为0.5h。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．传送带匀速转动的速度大小为

B．经过足够长的时间，滑块最终静止于N点

C．滑块第一次在传送带上运动的完整过程中，在传送带上形成的划痕长度为

D．滑块第三次在传送带上运动的完整过程中与相同时间内传送带上没有滑块相比，电动机多做功

6 . 如图，为列车进站时其刹车原理简化图：在车身下方固定一水平均匀矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车质量为m，车身长为s，线框ab和cd边的长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度大小为B。当关闭动力后，车头进入磁场瞬间速度为v₀，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f，车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法正确的是（　　）

A．列车在进站过程，线框中电流方向为

B．在线框ab边进入磁场瞬间，列车的加速度大小为

C．在线框进入磁场的过程中，线框bc边消耗的电能为

D．列车从进站到停下来所用时间为

7 . 如图甲所示，足够长的水平金属导轨CD、EF固定在地面上，间距L=0.5m，一质量m=0.2kg的金属棒GH垂直地放置在导轨上，导轨处于大小B₁=1T、方向竖直向下的匀强磁场B₁中。有一匝数n=200匝、面积S=0.1m²的线圈通过开关S与导轨相连，线圈处于平行于线圈轴线、方向竖直向上的另一匀强磁场B₂中，B₂大小随时间t变化的关系图像如图乙所示。t=0时刻闭合开关S，金属棒由静止释放，当t=8s时金属棒开始做匀速运动。已知线圈电阻r=0.25Ω，金属棒电阻R=3.5Ω，其余电阻不计，金属棒GH与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）刚闭合开关时金属棒的加速度大小；
（2）0~8s内金属棒的位移大小；
（3）0~8s内通过金属棒的电荷量；
（4）0~8s内整个电路产生的焦耳热。

8 . 如图所示，一端封闭粗细均匀的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，一小段水银柱将管内封闭气体分割成两部分，上端气柱长为，下端气柱长为，且。管内水银柱与水银槽面的高度差为，管内气体温度保持不变，开口端始终在水银面下方，则下列说法正确的是（　　）

A．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则变小

B．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则的增长量等于的增长量

C．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则的增长量小于的增长量

D．若轻敲管壁使下端气体透过中间水银柱与上端气体混合，再次稳定后气柱总长度大于

9 . 如图所示，以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系：第Ⅳ象限挡板形状满足方程（单位：m），小球从第Ⅱ象限内一个固定光滑圆弧轨道某处静止释放，通过O点后开始做平抛运动，击中挡板上的P点时动能最小（P点未画出），重力加速度大小取，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

A．P点的坐标为

B．小球释放处的纵坐标为

C．小球击中P点时的速度大小为5m/s

D．小球从释放到击中挡板的整个过程机械能不守恒

10 . 如图所示，质量的木板静置于光滑水平地面上，半径的竖直光滑四分之一圆弧轨道固定在地面上，轨道底端切线水平且与木板等高。质量的物块A（视为质点）以的初速度从木板左端水平向右滑行，A与木板间的动摩擦因数。当A恰好到达木板右端时，两者恰好共速。然后一起向右运动，木板与轨道底端相碰并被锁定，同时A沿圆弧切线方向滑上轨道。重力加速度。
（1）求木板的长度；
（2）求A经过圆弧轨道的最高点时对轨道的压力，及A离开轨道后上升的最高点与轨道最低点间的高度差；
（3）A离开轨道后上升到最高点时会炸裂成两块，向水平左右两边飞出，炸裂时总质量不变，动能增加了。在炸裂的同时，木板解除锁定且木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反。要让向左飞出的物块能落到木板上，求左右两块的质量比范围。