1 . 在科学探究中，常利用电磁场控制电荷的运动路径，与光的传播、平移等效果相似，称为电子光学。如图，在区域中有粒子源和电场加速区；在区域中存在方向垂直x轴向下的匀强电场；在，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由静止开始经加速区加速后，从处以水平速度向右射入电场，在处进入磁场，已知加速区电势差为，不计粒子的重力。
（1）求粒子进入区域内匀强电场时的速度大小和匀强电场的电场强度大小；
（2）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值；
（3）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的某一点离开磁场，求粒子出射点坐标。

2 . 如图所示，质量的足够长的长木板B静置在粗糙的水平面上，上表面放置一质量的物块A，另有一质量的物块C以初速度从长木板最左端滑上长木板后以v=3m／s的速度与物块A发生碰撞，C恰好能从长木板左端滑落。物块A、C与长木板B之间的动摩擦因数均为，长木板B与水平面之间的动摩擦因数为。已知碰撞时间极短，A始终未从B上滑落，重力加速度，物块A、C可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）C与A碰撞后物块C的速度大小；
（2）A、C碰撞后经过多长时间A、B物体均停止运动？

3 . 图为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n=10:1，原线圈接电压为的正弦交流电，副线圈接有一个理想交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻R=10Ω。当电动机带动一质量m=0.1kg的重物匀速上升时，电流表的示数I=1A，取重力加速度大小g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．线圈中电流变化的周期是0.04s	B．原线圈中的电流为10A
C．电动机的电功率是22W	D．重物匀速上升的速度为

4 . 如图所示，长度l=3m的水平传送带AB在右端B点平滑连接着一个半径R=0.35m的光滑半圆弧轨道CEFD，其中C点为轨道的最低点，E点和圆心O等高，FD段为光滑圆管，∠EOF=30°。可视为质点的小物块从A点以v₀=5.5m/s的初速度向右滑动，已知小物块的质量m=1kg，与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，且小物块尺寸小于光滑圆管内径。重力加速度g取10m/s²。
（1）若传送带以v=6.1m/s的速率顺时针方向转动，求小物块第一次运动到C点的过程中电动机多消耗的电能；
（2）若传送带以的速率顺时针方向转动，求：
①小物块第一次运动到C点时对轨道的压力大小；
②试通过计算判断小物块是否会脱离轨道CEFD；若脱离，求出落点到C点的距离，若不脱离，求小物块最终稳定运动时的最大动能。
   

5 . 如图所示，水平向左加速运动的车厢内，一根长为l的轻质杆两端分别连接质量均1kg的小球a、b（可看成质点），a球靠在车厢的光滑竖直侧壁上，距车厢底面的高度为0.8l，b球处在车厢水平底面上且与底面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，要使杆与车厢始终保持相对静止，关于车厢的加速度，下列说法正确的是（　　）
   

A．若μ=0.5，则车厢的加速度大小可能为3m/s2

B．若μ=0.5，则车厢的加速度大小可能为2m/s2

C．若μ=0.8，则车厢的加速度大小可能为3m/s2

D．若μ=0.8，则车厢的加速度大小可能为7m/s2

6 . 如图甲所示，倾角为30°的光滑、固定斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物块P（可视为质点）从斜面上的O点由静止释放，P的加速度大小随到O点的距离x变化的图像如图乙所示，图乙中各坐标值均为已知，为物块P到O点的最大距离。地球视为半径为R的均质球体，忽略地球的自转，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
   

A．时，物块P速度最大

B．弹簧的最大弹性势能为

C．地球的平均密度为

D．物块P的最大动能为

7 . 中国在2030年之前将实现载人登月。假设质量为m的飞船到达月球时，在距离月面的高度等于月球半径的处先绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为，已知月球的自转周期为，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（       ）

A．月球两极的重力加速度为

B．月球的第一宇宙速度为

C．当飞船停在月球赤道的水平面上时，受到的支持力为

D．当飞船停在月球纬度的区域时，其自转向心加速度为

8 . 如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间，可测出细线对摆球的拉力大小F。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，图乙表示拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度g取10m/s。下列说法正确的是（　　）

   

A．单摆振动的周期为0.2πs

B．单摆的摆长为0.6m

C．摆球的质量为0.05kg

D．摆球运动过程中的最大速度为0.2m/s

9 . 如图所示，水平转盘上沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，细线刚好拉直，A和B质量都为m，它们位于圆心两侧，与圆心距离分别为r、2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．绳子的最大张力为

B．A与转盘的摩擦力先增大后减小

C．B与转盘的摩擦力先达到最大静摩擦力且之后保持不变

D．开始转动时两物块均由指向圆心的静摩擦力提供向心力，绳子无拉力

10 . 如图所示，在半径为R的圆形区域内存在匀强电场，电场方向与纸面平行，O为圆心，AC、BD为圆的两条直径，夹角为。一粒子源从D点以相同速率v沿纸面内各个方向射入电场，粒子质量均为m，电荷量均为。已知从C点射出的粒子速率仍为v，沿DC方向射入的粒子恰好从B点射出。不计粒子重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．电场强度

B．电场强度的方向垂直AC向上

C．粒子射出电场的最大速率为

D．所有粒子在电场中运动的时间相同