在科学探究中，常利用电磁场控制电荷的运动路径，与光的传播、平移等效果相似，称为电子光学。如图，在
区域中有粒子源和电场加速区；在
区域中存在方向垂直x轴向下的匀强电场；在
，
区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由静止开始经加速区加速后，从
处以水平速度向右射入电场，在
处进入磁场，已知加速区电势差为
，不计粒子的重力。
（1）求粒子进入区域内匀强电场时的速度大小和匀强电场的电场强度大小；
（2）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值
；
（3）如果磁感应强度大小为
，粒子将通过虚线所示边界上的某一点离开磁场，求粒子出射点坐标。
区域中有粒子源和电场加速区；在区域中存在方向垂直x轴向下的匀强电场；在，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由静止开始经加速区加速后，从处以水平速度向右射入电场，在处进入磁场，已知加速区电势差为，不计粒子的重力。（1）求粒子进入
区域内匀强电场时的速度大小和匀强电场的电场强度大小；（2）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值
；（3）如果磁感应强度大小为
，粒子将通过虚线所示边界上的某一点离开磁场，求粒子出射点坐标。
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（已下线）押广东卷计算题3 电磁学计算题-备战2024年高考物理临考题号押题（广东卷）（已下线）压轴题07 带电粒子在电磁组合场中运动-2024年高考物理压轴题专项训练（全国通用）贵州省遵义市第四中学2023-2024学年高三下学期一模物理试题
更新时间：2024-05-15 13:54:24
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展，提高了人们的生活水平．现代技术设备中常常利用电场或磁场来改变或控制带电粒子的运动．现有一质量为m、电荷量为e的电子由静止经电压为U的加速电场加速后射出（忽略电子所受重力）．
（1）如图甲所示，若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场，偏转电场可看作匀强电场，板间电压为U´，极板长度为L，板间距为d，求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值；
（2）如图乙所示，若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域，该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了θ´角，请推导说明增大偏转角θ´的方法（至少说出两种）．
（1）如图甲所示，若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场，偏转电场可看作匀强电场，板间电压为U´，极板长度为L，板间距为d，求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值；
（2）如图乙所示，若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域，该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了θ´角，请推导说明增大偏转角θ´的方法（至少说出两种）．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，真空中有两个足够大的平行金属板与水平面成
放置，上极板带正电，下极板带负电，板间电场强度为
板间的同一竖直面内有两个球形小油滴A和B，质量均为
，A不带电，B带电荷量为
（
），初始时A、B竖直方向的高度差为h。现将A、B同时由静止释放，一段时间后二者相遇并融合为新油滴C。二者融合的过程中总质量、总电荷量均守恒，并满足动量守恒。融合后的瞬间，给装置通入空气，此后C恰好做匀速直线运动。已知球形油滴受到的空气阻力大小为
，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：
（1）初始时A、B水平方向的距离；
（2）比例系数k；
（3）C匀速运动时间
过程中电势能的变化量。
放置，上极板带正电，下极板带负电，板间电场强度为板间的同一竖直面内有两个球形小油滴A和B，质量均为，A不带电，B带电荷量为（），初始时A、B竖直方向的高度差为h。现将A、B同时由静止释放，一段时间后二者相遇并融合为新油滴C。二者融合的过程中总质量、总电荷量均守恒，并满足动量守恒。融合后的瞬间，给装置通入空气，此后C恰好做匀速直线运动。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：（1）初始时A、B水平方向的距离；
（2）比例系数k；
（3）C匀速运动时间
过程中电势能的变化量。
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区域内存在沿x轴正方向、电场强度大小未知的匀强电场
，在
的区域内存在沿y轴负方向、电场强度大小未知的匀强电场
。x轴下方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（粒子的重力忽略不计）从y轴上
点处由静止释放，经
点进入磁场，第一次离开磁场后恰好回到A点。求
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(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，虚线AB、BC、CD将平面直角坐标系四个象限又分成了多个区域。在第一、二象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。在第三、四象限中，－2d<y<0区域又分成了三个匀强电场区域，其中在x>d区域有沿x轴负方向的匀强电场；在x<－d区域有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小相等；－d<x<d区域有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度是另外两个电场强度的2倍。第二、四象限中，y<－2d区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，以速度v0由原点O沿y轴正方向射入磁场。运动轨迹恰好经过B（－d，－2d）、C（d，－2d）两点，第一次回到O点后，进入竖直向上电场区域，不计粒子重力，求：
(1)电场区域内的电场强度大小E；
(2)y<－2d区域内磁场的磁感应强度B2；
(3)由原点O出发开始，到第2次回到O点所用时间。
。在第三、四象限中，－2d<y<0区域又分成了三个匀强电场区域，其中在x>d区域有沿x轴负方向的匀强电场；在x<－d区域有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小相等；－d<x<d区域有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度是另外两个电场强度的2倍。第二、四象限中，y<－2d区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，以速度v0由原点O沿y轴正方向射入磁场。运动轨迹恰好经过B（－d，－2d）、C（d，－2d）两点，第一次回到O点后，进入竖直向上电场区域，不计粒子重力，求：(1)电场区域内的电场强度大小E；
(2)y<－2d区域内磁场的磁感应强度B2；
(3)由原点O出发开始，到第2次回到O点所用时间。
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(0.4)
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【推荐2】如图所示，在第一象限中有一匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子（不计重力）从y轴上A点沿x轴正向以初速度
进入匀强磁场区域，A点坐标为
，从x轴上的C点出磁场并进入第四象限的匀强电场区域，方向与x轴负向成60°角。粒子经过此电场区域后恰好垂直于y轴进入第三象限的电、磁场区域，它们的宽度都为L，其中磁感应强度为
，电场强度为
，粒子的质量为m、电荷量为q，虚线边界有电场。求：
（1）第一象限中匀强磁场的磁感应强度
的大小和方向；
（2）粒子刚进入第三象限中的第二个磁场区域时的速度大小；
（3）整个运动过程中，粒子距离y轴最远的水平距离。
进入匀强磁场区域，A点坐标为，从x轴上的C点出磁场并进入第四象限的匀强电场区域，方向与x轴负向成60°角。粒子经过此电场区域后恰好垂直于y轴进入第三象限的电、磁场区域，它们的宽度都为L，其中磁感应强度为，电场强度为，粒子的质量为m、电荷量为q，虚线边界有电场。求：（1）第一象限中匀强磁场的磁感应强度
的大小和方向；（2）粒子刚进入第三象限中的第二个磁场区域时的速度大小；
（3）整个运动过程中，粒子距离y轴最远的水平距离。
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(0.4)
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【推荐3】如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力F作用下做匀加速直线运动，通过两线圈感应出电压，使电压表示数U保持不变，已知变阻器最大阻值为R，且是定值电阻R2 的三倍，平行金属板MN相距为d，在电场作用下，一个带正电粒子从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外，其下边界AD距O1O2连线的距离为h．已知场强B2 =B，设带电粒子的电荷量为q、质量为m，则高度
，请注意两线圈绕法，不计粒子重力，求：
（1）试判断拉力F能否为恒力以及F的方向（直接判断）；
（2）调节变阻器R的滑动头位于最右端时，MN两板间电场强度多大？
（3）保持电压表示数U不变，调节R的滑动头，带电粒子进入磁场B2后都能击中AD边界，求粒子打在AD边界上的落点距A点的距离范围。
，请注意两线圈绕法，不计粒子重力，求：（1）试判断拉力F能否为恒力以及F的方向（直接判断）；
（2）调节变阻器R的滑动头位于最右端时，MN两板间电场强度多大？
（3）保持电压表示数U不变，调节R的滑动头，带电粒子进入磁场B2后都能击中AD边界，求粒子打在AD边界上的落点距A点的距离范围。
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，光滑绝缘水平桌面内
一侧有垂直于的匀强电场，另一侧有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小
。某时刻自距为
的
点沿平行于方向抛出一带电荷量为
的小球，初速度为
，经时间
首次到达，小球的质量
。求：
（1）匀强电场的电场强度大小
；
（2）小球第二次通过时距点的水平距离
。
一侧有垂直于的匀强电场，另一侧有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。某时刻自距为的点沿平行于方向抛出一带电荷量为的小球，初速度为，经时间首次到达，小球的质量。求：（1）匀强电场的电场强度大小
；（2）小球第二次通过
时距点的水平距离。
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1所示，在
坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由
和矩形
构成，其中
，
。磁场方向垂直于
平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿
轴向右接连发射质量为
、电荷量为
、速度相同的带电粒子，现在
时间内两板间加上如图2所示的电压，已知
时刻进入两板间的粒子，在时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在轴上，上述
、、
、为已知量，
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由和矩形构成，其中，。磁场方向垂直于平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿轴向右接连发射质量为、电荷量为、速度相同的带电粒子，现在时间内两板间加上如图2所示的电压，已知时刻进入两板间的粒子，在时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在轴上，上述、、、为已知量，，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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(0.4)
【推荐3】如图所示，平面直角坐标系xOy在第一象限内有行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在第二象限内，一质量为m、电荷量为+q的粒子，由静止经电压为U的电场加速后从y轴上M(0，L)点沿x轴正方向射入第一象限，经匀强电场后从N(2L，0)点进入磁场，恰好从坐标原点O第一次射出磁场，不计重力.求：
(1)粒子从N点进入磁场时的速度大小；
(2)粒子从M点进入电场运动到O点离开磁场经历的时间；
(3)粒子第二次进入磁场时离N点的距离.
(1)粒子从N点进入磁场时的速度大小；
(2)粒子从M点进入电场运动到O点离开磁场经历的时间；
(3)粒子第二次进入磁场时离N点的距离.
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