【推荐1】如图所示，相距为L的两平行绝缘板MN间有方向平行纸面的匀强电场。比荷均为的两正点电荷，以相同的速度v₀、方向相互垂直的速度同时从M板上的A点射入两板间。其中一个电荷沿直线打在N板上的B点，另一电荷垂直打在N板上的C点，两电荷在两板间的运动时间相等。不计重力，不考虑两电荷间的相互作用，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)B、C两点间的距离。

【推荐2】如下图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10^－10C，质量为m＝1.0×10^－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2.0×106 m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。（静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，粒子的重力不计）求：

(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
(2)垂直打在放置于中心线上的荧光屏的位置离D点多远？
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

【推荐1】如图所示，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（L，0）、C（0，L），在△OAC区域内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，从三角形的OA边各处有质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，所有粒子射入磁场时相同速度且均沿y轴正向，已知在t=t₀时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子的重力和粒子间的相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁、t₂之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔的最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小．

【推荐2】如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域，不计粒子的重力。

（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v₀；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷。

【推荐3】如图所示，空间中有两个匀强磁场区域I、II被虚线隔开，区域I内的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，区域II内的磁感应强度大小为2B、方向垂直纸面向外。质量为m、电量为q（q>0）的带正电粒子，以初速度v从A点沿与虚线成夹角方向进入磁场区域I。粒子重力忽略不计，磁场区域足够大，将粒子从A点出发计为第一次经过虚线，求：
（1）粒子从A点出发到第2次经过虚线时离出射点A的距离L₁；
（2）粒子从A点出发到第3次经过虚线的时间；
（3）粒子第8次经过虚线的位置离出射点A的距离L₂。

【推荐1】如图所示，在坐标平面上，第一、二象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均相等。第三象限存在着方向沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。在坐标点（，）处有一质量为、电荷量为的正电粒子，以初速度沿着平行轴负方向射入匀强电场，之后粒子进入磁场且在磁场运动过程中恰好不再返回电场，忽略粒子重力。求：
（1）粒子第一次进入磁场时的速度；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）现将一块长为的薄板放置在轴上，其下表面涂荧光粉（粒子接触到荧光粉会被吸收且出现荧光），板中心点在横坐标处，现仅将第四象限的磁感应强度大小变为原来的倍（＞1），当满足什么条件时，板的下表面会出现荧光点。

【推荐2】如图所示,直角坐标系xOy平面内，在平行于y轴的虚线MN右侧y>0的区域内，存在着沿y轴负方向的匀强电场；在y<0的某区域存在方向垂直于坐标平面的有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从虚线MN上的P点，以平行于x轴方向的初速度v₀射入电场，并恰好从原点O处射出，射出时速度方向与x轴夹角为60°。此后粒子先做匀速运动，然后进入磁场，粒子从有界磁场中射出时，恰好位于y 轴上Q(0，-L)点，且射出时速度方向沿x轴负方向，不计带电粒子的重力。

（1）求P、O两点间的电势差U；
（2）求磁感应强度的大小B和带电粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若有界磁场为矩形，求这个矩形的最小面积S。

【推荐3】如图所示，在xOy平面内，y＞0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以大小为、方向与y轴正方向夹角θ=60°的速度沿纸面从坐标为的A点进入电场中，然后从坐标为的B点垂直x轴进入磁场区域，并通过坐标为的C点，最后从x轴上的D点（图中未画出）射出磁场。求：
(1)电场强度的大小E，以及粒子通过B点时的速度大小；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)粒子从A点运动到D点所用的时间t。