1 . 在人类的某次星际探测任务中，发现一个可能宜居的星球。为了更详细的了解该星球的情况，需要进行登陆探测。在登陆前，飞船先环绕该星球在半径为的圆轨道上做匀速圆周运动，为该星球的半径。某一时刻，飞船运行到A点，此时飞船将登陆器向反方向射出，但登陆器仍向前运动，并进入图示的内部椭圆轨道登上该星球表面，而飞船立即启动发动机进行调整，使其仍保持在圆轨道运行。登陆器在该星球表面探测一段时间后，重新点火加速沿原来的椭圆轨道回到脱离点实现对接。已知该星球的质量为，飞船的质量为，登陆器的质量为，且，忽略登陆器点火加速的时间，引力常量为。求：
（1）飞船在圆轨道上运行时的速度与周期的大小？
（2）飞船在反射出登陆器后，为保持在原轨道运行，飞船发动机对飞船做的功？
（3）登陆器可以在该星球上探测的时间？

2 . 2019年3月10日，长征三号乙运载火箭将“中星”通信卫星（记为卫星Ⅰ）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星Ⅱ，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星Ⅰ发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知卫星Ⅰ对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（　　）

A．地球的平均密度为	B．卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度之比为
C．卫星Ⅱ的周期为	D．题中时间为