真题
解题方法
1 . 如图,半径为R的圆环水平放置并固定,圆环内有质量为mA和mB的小球A和B(mA>mB)。初始时小球A以初速度v0沿圆环切线方向运动,与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦,两小球始终在圆环内运动。
(1)若小球A与B碰撞后结合在一起,求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小;
(2)若小球A与B之间为弹性碰撞,且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点,求小球的质量比
。
(3)若小球A与B之间为非弹性碰撞,每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e倍(0<e<1) ,求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之间小球B通过的路程。
(1)若小球A与B碰撞后结合在一起,求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小;
(2)若小球A与B之间为弹性碰撞,且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点,求小球的质量比
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(3)若小球A与B之间为非弹性碰撞,每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e倍(0<e<1) ,求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之间小球B通过的路程。
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2 . 如图,劲度系数为100N/m的轻弹簧一端固定在倾角
足够长斜面的顶端,另一端拴接物块A,弹簧与斜面平行。物块B锁定在A上,
点为弹簧原长位置,A与斜面间的动摩擦因数
。A、B质量均为
。不计厚度的挡板P固定在水平面上,
左侧的平面光滑,木板C长度
,质量
,紧挨着挡板P。木板C右端与足够长的固定平台间的距离
。物块A、挡板P、木板C的上表面及平台等高。质量均为
的
个物块从左向右依次静置于平台上,相邻两物块间的距离均为
,物块1位于平台的最左端。已知B与木板间的动摩擦因数
,木板与水平面间的动摩擦因数
,各物块与平台间的动摩擦因数均为
。将弹簧压缩,使AB从斜面上距
点,
处由静止释放,重力加速度
,所有物块均可视为质点。AB释放后的运动过程中:
(1)求AB物块下滑速度最大时离
点的距离
;
(2)求A对B作用力的最大值;
(3)调整斜面长度使AB物块速度最大时恰好到达斜面底端,此时撤去弹簧并解除AB间的锁定。A与挡板碰撞后物块B滑上木板C,木板C与平台碰撞后立即停止,物块B与物块1相碰后粘在一起,两物块继续运动,然后与物块2相碰,碰后三物块粘在一起继续运动……,所有碰撞时间极短。已知
,不计物块
由斜面到平面的能量损失。求:
①物块B与物块1碰撞前瞬间的速度大小;
②物块B与前
个物块碰后粘成的整体与物块
碰撞前的动能。
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db70ed38991f62d8eca128ec3d1a7c2.png)
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(1)求AB物块下滑速度最大时离
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(2)求A对B作用力的最大值;
(3)调整斜面长度使AB物块速度最大时恰好到达斜面底端,此时撤去弹簧并解除AB间的锁定。A与挡板碰撞后物块B滑上木板C,木板C与平台碰撞后立即停止,物块B与物块1相碰后粘在一起,两物块继续运动,然后与物块2相碰,碰后三物块粘在一起继续运动……,所有碰撞时间极短。已知
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①物块B与物块1碰撞前瞬间的速度大小;
②物块B与前
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3 . 利用电磁场实现带电粒子的偏转是科学仪器中广泛应用的技术,某同学设计了如图所示的装置实现对带电粒子的电磁偏转从而进行分析。在
的I区域内有一匀强电场方向竖直向下,电场强度
,
的II区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场,在
且
的III区域内有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,I区与III区电场强度大小相等,II区与III区的磁感应强度B大小相等均未知。现有一质量为m,电荷量为q的带正电粒子,从P点沿x轴正方向以某一初速度v水平射入I区。已知图中P点坐标(0,
),Q点坐标(L,0),不计带电粒子重力,且粒子只在
平面内运动。
(1)当粒子初速度
时,粒子在II区运动轨迹的半径为
,求磁感应强度B的大小;
(2)求粒子第一次到达x轴且Q点左侧位置的坐标x与初速度v的关系式;
(3)若粒子与x轴负方向夹角为锐角进入III区域,求粒子在III区域运动过程中速度方向沿y轴负方向时y轴坐标与v的关系;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e830328c194c5e19f0a8b3fa901578.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
(1)当粒子初速度
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebc430fc0fa7e5d83a066126ae00b9f.png)
(2)求粒子第一次到达x轴且Q点左侧位置的坐标x与初速度v的关系式;
(3)若粒子与x轴负方向夹角为锐角进入III区域,求粒子在III区域运动过程中速度方向沿y轴负方向时y轴坐标与v的关系;
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4 . 如图所示,半圆形光滑轨道AB固定在竖直面内,与光滑水平面BC相切于B点。水平面BC右侧为顺时针转动的水平传送带,与传送带相邻的光滑水平面DF足够长。F处固定一竖直挡板,物块撞上挡板后以原速率反弹。现有物块P恰好通过圆弧最高点A,沿着圆弧运动到B点,此时速度大小为
。DF上静置一物块Q。已知P、Q均可视为质点,质量分别为
,
,P、Q间碰撞为弹性碰撞。传送带长
,物块P与传送带间的动摩擦因数
。不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失,重力加速度
,不计空气阻力,结果可用根式表示。求:
(1)半圆形轨道半径R;
(2)调整传送带的速度大小,物块P到达D点时可能速度大小的范围;
(3)若传送带速度大小为
,则从P、Q第1次碰撞结束到第2024次碰撞结束,物块P在传送带上运动的总时间t。(碰撞始终发生在DF上)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6967ec3aaf9e7e6a9d90533b8ff61d10.png)
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(1)半圆形轨道半径R;
(2)调整传送带的速度大小,物块P到达D点时可能速度大小的范围;
(3)若传送带速度大小为
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名校
5 . 如图所示的足够大的长方体空间被两竖直的虚线平面分成三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,其中区域Ⅰ、Ⅲ中分别存在水平向右和水平向左的匀强电场,电场强度的大小均为E,区域Ⅱ中存在竖直向上的匀强磁场。O点为区域Ⅰ内的点,O点到右侧第一竖直虚线平面的距离为d,两虚线平面之间的距离为
,一比荷为k的带正电的粒子由O点静止释放,依次经过两虚线平面上的两点,两点之间的距离为
,忽略粒子的重力。求:
(1)区域Ⅱ中磁感应强度的大小;
(2)粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面时,两点之间的距离;
(3)若粒子的释放点O向左平移
后由静止释放,粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面的时间间隔。
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(1)区域Ⅱ中磁感应强度的大小;
(2)粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面时,两点之间的距离;
(3)若粒子的释放点O向左平移
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2024-06-04更新
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559次组卷
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3卷引用:2024届河北省部分高中高三下学期二模物理试题
6 . 如图所示,一质量为M=2kg、长为L=4.5m的木板静止在倾角
的斜面上,其下端位于斜面上的A点,木板上端有一固定的弹性挡板,质量为m=1kg的小物块(可视为质点)静置于木板下端,小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为
。现给木板一沿斜面向下的初速度
,木板到达斜面底端时小物块也恰好位于木板下端,此刻木板被锁定,小物块滑到水平足够长的传送带上继续运动,传送带顺时针转动,其速率为
,小物块与传送带间动摩擦因数
,不计小物块经过斜面与传送带连接处的机械能损失,忽略小物块与挡板弹性碰撞的时间,重力加速度g取
。求:
(1)小物块和木板刚开始运动时的加速度大小;
(2)经多长时间物块与木板发生第一次碰撞;
(3)物块最终停止的位置距木板下端的距离;
(4)整个过程中系统因摩擦产生的热量。
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d386e4e2045069748558fdf38897e5.png)
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(1)小物块和木板刚开始运动时的加速度大小;
(2)经多长时间物块与木板发生第一次碰撞;
(3)物块最终停止的位置距木板下端的距离;
(4)整个过程中系统因摩擦产生的热量。
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7 . 如图,在空间直角坐标系中存在指向z轴负方向的匀强磁场,磁感应强度为B,与z轴平行的挡板与x轴交于
,与y轴交于
,挡板在空间内向四周无限延伸,一带电量为+q,质量为m的粒子从
以一定的初速度向x轴正方向进入磁场,恰好垂直击中挡板,粒子每次与挡板碰撞,垂直于挡板方向的速度反向,平行于挡板方向的速度保持不变,粒子重力忽略不计。
(1)求粒子初速度的大小;
(2)若在空间中施加沿z轴负方向的匀强电场,恰好使粒子第二次与挡板碰撞发生在xoy平面,求匀强电场E的大小,并求出粒子第二次与挡板发生碰撞的空间坐标;
(3)在(2)的条件下,求粒子第n次与挡板碰撞的坐标。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5b005cec8a066cd5c51b64284672fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8acc74561c77128cac9630c74dbb7549.png)
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(1)求粒子初速度的大小;
(2)若在空间中施加沿z轴负方向的匀强电场,恰好使粒子第二次与挡板碰撞发生在xoy平面,求匀强电场E的大小,并求出粒子第二次与挡板发生碰撞的空间坐标;
(3)在(2)的条件下,求粒子第n次与挡板碰撞的坐标。
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名校
8 . 质量为M,半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上,其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块(可视为质点),开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑,小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角
表示。已知重力加速度为g。
(1)若半球在外力作用下始终保持静止,求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值
;
(2)若半球可在水平面内自由滑动,现发现小物块脱离半球时对应角度为
,已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,试求:
①半球与小滑块质量之比
;
②如下图所示,当运动时间无限小时,曲线运动可以看成圆周运动,对应圆称为曲率圆,其半径称为曲率半径
,即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲线在其脱离半球时对应点的曲率半径(答案可用分数表示)。
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(1)若半球在外力作用下始终保持静止,求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b8b77522dfc890b99f0a86a690de94.png)
(2)若半球可在水平面内自由滑动,现发现小物块脱离半球时对应角度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fda5655ef480683a2d3b74f0b523439.png)
①半球与小滑块质量之比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467f61f8d38c71fcb30f3f16d88650d7.png)
②如下图所示,当运动时间无限小时,曲线运动可以看成圆周运动,对应圆称为曲率圆,其半径称为曲率半径
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2024-06-02更新
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1107次组卷
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3卷引用:2024届湖南省长沙市长郡中学高三下学期一模物理试题
9 . 如图甲所示,在真空坐标系
中,第二象限内有一有界匀强电场,现将质量为
、电荷量为
的带正电粒子在
处由静止释放,粒子经电场加速距离d,最后以速度大小为
、方向与
轴负方向的夹角为
从坐标原点
进入
区域。从粒子通过
点开始计时,
区域的磁感应强度随时间的变化关系始终如图乙所示,规定当磁场方向垂直
平面向里时磁感应强度为正。已知
,不计粒子重力及运动时的电磁辐射。求:
(1)匀强电场场强;
(2)粒子从坐标原点
第
次经过
轴到第
次经过
轴的时间
;
(3)粒子第
次经过
轴时的
坐标。
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(1)匀强电场场强;
(2)粒子从坐标原点
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(3)粒子第
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2024-06-02更新
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203次组卷
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2卷引用:2024届广西桂林、来宾高三下学期第三次联合模拟考试(三模)物理试卷
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场,第四象限存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,各象限的电场强度大小相等且磁感应强度大小也相等。一质量为 m、电量为
的带电粒子以沿y轴正方向的速度
大小未知
自坐标
射入第二象限,此后垂直穿过y轴,并在第一象限内做匀速圆周运动,之后垂直穿过x轴,重力加速度为g,一二四象限电场强度大小相等,一四象限磁感强度大小相等,求:
(1)电场强度大小E;
(2)粒子初速度大小
和匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)粒子经过x轴的所有位置的横坐标。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b2087eadbbd0dab72b7483b9181585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04efe826dbb689f425e5e6d1521983d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed0680db2390b162a9d3f5e74a3a0b2.png)
(1)电场强度大小E;
(2)粒子初速度大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
(3)粒子经过x轴的所有位置的横坐标。
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