1 . 丽江森林火灾时有发生，我们要杜绝野外用火。下图拍摄于清溪水库附近，丽江消防直升机从水库取了水，正沿水平直线匀加速赶往起火点灭火，钢绳与竖直面成角，拉着水桶与直升机一起水平匀加速。除了重力和钢绳拉力外，水桶在空中还受到一个水平方向的空气阻力，大小为水桶和水总重力的0.25倍。（重力加速度g=10m/s²，tan=1）求：
（1）直升机的加速度；
（2）此状态共持续了10秒后直升机匀速飞行，则直升机匀速飞行的速度有多大？这10秒内飞行了多少米？

2 . 为安全着陆火星，质量为240kg的探测器先向下喷气，使其短时悬停在距火星表面高度100m处。已知火星表面重力加速度g_火=3.7m/s²，不计一切阻力，忽略探测器的质量变化。
（1）若悬停时发动机相对火星表面喷气速度为3.7km/s，求每秒喷出气体的质量；
（2）为使探测器获得水平方向大小为0.1m/s的速度，需将12g气体以多大速度沿水平方向喷出?并计算此次喷气发动机至少做了多少功?

3 . 圆周运动也是一种常见的运动形式，我们可以采用自然坐标系对圆周运动进行研究，径向方向的合外力提供圆周运动的向心力，产生向心加速度，这样一个加速度不断改变速度的方向，而切向方向的外力产生切向加速度，这个加速度可以改变速度大小，请利用我们学过的圆周运动的知识，回答以下问题：
1．如图所示，有一皮带传动装置， A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑．则（       ）

A．B点与C点的线速度大小之比为	B．B点与C点的角速度大小之比为
C．B点与C点的向心加速度大小之比为	D．B点与C点的周期之比为

2．如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图。M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计。筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度绕其中心轴线匀速转动。M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为和的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、、保持不变，取某合适值，则以下结论中正确的是(        )

A．当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上
B．当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上
C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子
D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上
3．图甲是汽车通过凸形桥时的情景，图乙是汽车急转弯时的情景。若已知图甲中凸形桥圆弧半径为R；图乙中转弯圆弧半径也为R，路面外侧高内侧低，倾角为；重力加速度为g，则以下说法正确的是（       ）

A．图甲中汽车通过桥顶时，速度越大，汽车对桥面的压力越大

B．图甲中如果车速，才会出现“飞车现象”

C．图乙中即使车速，车辆也可能不会向内侧滑动

D．图乙中只要车速，车辆便会向外侧滑动

4．如图1所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得；旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间的数据。

（1）用尺测得挡光杆的宽度为，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为，经过光电门时的挡光时间为，则角速度_________。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出的直线如图2所示，由此可得砝码做圆周运动的半径为___________m（结果保留2位有效数字）。
5．动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为，两熊可视为质点且总质量为m，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为g，求：
（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O点的水平距离为多少；
（2）改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离O点的水平距离最大，最大为多少：
（3）若绳长改为L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离O点的水平距离为多少。

4 . 请讨论下列问题：
（1）以的速度匀速拉升一质量为的物体，在内，拉力做了多少功？
（2）若以比上面快1倍的速度把物体提升到相同的高度，那么所需做的功是否比前一次多？为什么？
（3）在上面两种做功情况下，它们的功率是否相同？
（4）若用一个大小不变的力将该物体从静止加速拉高到同一高度，使物体最后获得的速度为，那么拉力做了多少功？平均功率为多大？开始和结束时的瞬时功率各为多大？

5 . 高速公路主干道的一侧都会设置有紧急避险车道，通常是一条坡度较大的砂石路面。若汽车在高速路上的行驶过程中，遭遇刹车失灵，可立即进入如图所示的避险车道快速降低车速直至停在避险车道上、若某汽车刹车失灵，刚冲上避险车道的速度为，在避险车道的运动视为匀变速直线运动，其加速度大小为，求：
（1）汽车在3s末的速度；
（2）为保障该汽车的安全，这条避险车道至少多长。

6 . 如图所示，长木板C静止在光滑水平面上，在C的左端和距左端L处分别放置两个小物块A和B（A、B均可看做质点），距C的右端1.5 L处固定着一竖直挡板P，A、B、C质量分别为m、m、2m，A、B与C之间的动摩擦因数均为μ。现给A一个水平向右的初速度，在此后的运动过程中A、B始终未脱离C，A与B之间的碰撞过程及C与挡板之间的碰撞过程时间均极短且无机械能损失，B未碰到挡板P。重力加速度为g。
（1）为使A能与B发生碰撞，A的初速度大小应满足什么条件？
（2）若A的初速度大小v₀=4，求：
①C经过多长时间碰到挡板；
②C至少多长时B才不会滑离C。

7 . 质量为m的小球，拴在能承受的最大拉力为T_m=5mg的绳子上，绳子另一端固定在离水平地面高度为H的O点，重力加速度为g。
（1）若使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图甲所示，此时绳子刚好未断裂，求此时小球的向心加速度大小（结果可用根式表示）；
（2）若使小球在竖直平面内从左向右摆动，当小球经过最低点时，绳子刚好断裂，则绳长为多长时，小球在水平地面上的落点离O点的水平距离最大？

8 . 如图所示，竖直平面内放一直角杆，OM水平放置，ON竖直放置且均光滑，两质量相同的小球A和B通过铰链用长为l=0.5m的刚性轻杆连接分别套在OM和ON上，开始时杆与OM的夹角为37°，现将装置从静止开始释放，求当A球下落h=0.1m时小球A和B的速度大小各为多少？（g取10m/s²）
   

9 . 有一款游戏，如图需要游戏者通过调整管口A点坐标位置，然后压缩弹簧把小物块弹出，使物块恰好无碰撞落入下方倾角为37°固定斜面的顶部B点，随后物块沿长L=10m，动摩擦因数=0.85的粗糙斜面BC下滑，无障碍进入固定在斜面上的光滑圆弧曲面，以最终不离开轨道为通关成功。以斜面的顶端B为坐标原点O，建立水平直角坐标系（如图），某次调整管口A点的纵坐标为7.2m，以某一速度抛出后，恰好到达圆弧右侧D点后返回。现g取10m/s²，求：
（1）速度的大小；
（2）圆弧半径为多大；
（3）满足整个游戏通关要求的A点坐标(x，y)值及速度与A点y坐标值的关系。

10 . 打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，打铁花大师在细绳的一端拴一质量为m=0.5kg的铁丝棉（可视为质点），用力甩动胳膊使其在竖直平面内绕一固定点O做半径为r=1.2m的圆周运动。已知O点距离地面的高度为h=2m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。
（1）若铁丝棉恰好能做完整的圆周运动，求通过最高点时的速度至少为多大？（结果可用根式表示）
（2）若打铁花大师控制铁丝棉（未燃烧）绕着O点沿顺时针方向做角速度为ω=10rad/s的匀速圆周运动，则铁丝棉在最高点和最低点时受到细绳的拉力大小分别是多少？
（3）在（2）的情况下，点燃铁丝棉后，火花能够从最高点和最低点分别沿水平方向飞出，求它们落到地面时之间的距离。