1 . 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为，圆管的上表面离天花板距离，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上初速度，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

2 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

3 . 现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，并恰好与转盘无相对滑动，运动到C处被取走。已知物品在转盘上与转轴O的距离，物品与传送带间的动摩擦因数，与转盘之间动摩擦因数，各处的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。传送带的传输速度和转盘上与O相距为处的线速度相同，取。求：
（1）水平传送带至少为多长？
（2）若物品的质量为，每输送一个物品，该流水线需多做多少功？

4 . 如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d＝0.04m，两板间的电压U＝400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h＝1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m＝5×10^-6kg，电荷量q＝5×10^-8C，设A、B板足够长，g取10m/s²．试求：

（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
（2）相碰时，离金属板上端的距离多大？

5 . 如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内，磁感应强度大小为的匀强磁场，带电量为、质量为的小球静置在光滑绝缘的水平高台边缘，另一质量为不带电的绝缘小球以水平初速度向运动，，已知小球、正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移，已知匀强电场的电场强度，水平台面距离地面高度，重力加速度为，不计空气阻力．

（1）求、两球首次发生弹性碰撞后，小球的速度大小．
（2）、两球首次发生弹性碰撞后，经多少时间小球落地，落地点与平台边缘的水平距离多大?

6 . 如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求：

（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少；
（2）轻杆转到竖直位置时，角速度多大；
（3）轻杆对A、B两球各做功多少；
（4）A、B两球的机械能增量各是多少？

7 . 如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一足够长的木板B，木板的最左端有一个小物块A，小物块A受一个外力的作用，两个物体开始运动，已知物块A和木板B的质量都为1千克，物块A和木板B之间的动摩擦因数为，B与地面的动摩擦因数为，设物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A运动的函数关系如图乙所示，重力加速度g取。求：
（1）根据图象得出物块A在2米前后加速度和分别为多大？
（2）当外力至少为多少可以使物块A相对于木板B运动？
（3）物块A在运动前2米的过程中所加的外力为多少？运动了2米之后，作用于物块A上的外力又为多少？

8 . 1898年居里夫人发现放射性元素镭，一个静止的镭核衰变成氡核时，放出一个粒子。
（1）写出镭核发生衰变的核反应方程；
（2）假设反应中损失的质量为，释放出的核能全部转化为氡核和粒子的动能，光在真空中速度为c，氡核的质量为M，粒子的质量为m，则氡核和粒子的动能各为多大；
（3）在（2）问条件下，若该衰变过程释放的核能全部以光子放出，每个高能光子经过重核附近时，在原子核场的作用下﹐能产生一对正、负电子，已知电子质量为m，求此衰变过程最多能产生多少对正、负电子。

9 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

10 . 如图所示，一个质量为的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为；另一质量为的小滑块（可视为质点）从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为，试求：
（1）滑块到达A点时的速度大小以及滑块所需向心力大小；
（2）若长木板第一次与竖直墙碰撞前的一瞬间，滑块与木板实现了共速，此时滑块并未滑离木板，求距离；
（3）若长木板与墙壁多次碰撞，每次木板到达墙壁之前两者就已经共速，为了使滑块不滑离长木板，板长至少为多长。