1 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

2 . 如图所示，一根细绝缘线上端固定，下端系一个质量为的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电场强度大小为，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为时，小球处于平衡状态，重力加速度为，试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少？
（2）若将绝缘细线剪断，小球在时间内运动的位移大小。

3 . 如图所示，一轻质弹簧两端分别连着木块A和B，初态A和B均静止于光滑的水平面上。现有初速度为的子弹射中木块A，并留在A中。已知子弹和木块A的质量均为m，木块B的质量为3m。求：
（1）弹簧压缩量达到最大时A、B两木块的速度和的大小；
（2）弹簧弹性势能的最大值。
   

4 . 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，保时捷911GT3由静止加速至只需。
（1）求保时捷911GT3的平均加速度的大小；
（2）设普通轿车的平均加速度为，它们需要多长时间才能由静止加速至？

5 . 一跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，。求：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度；
（2）运动员离开飞机后到达地面所需的时间。

6 . 如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为，轻绳BC长度为b、两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。
（1）轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？
（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？

7 . 如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨AB、CD，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，AC端接阻值为R的电阻。一长度为L、电阻为R₀、质量为m的导体棒MN垂直放置在导轨上，在外力F的作用下从t=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律是v=v_msin ωt，导轨的电阻值忽略不计。求：
（1）从t=0到t=的时间内电阻R产生的热量Q。
（2）从t=0到t=的时间内外力F做的功W。

8 . 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，最后用户得到220V、 9.5kW的电力，求:
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比n₁:n₂；
（2）输电线的总电阻R；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n₃:n₄。

9 . 山区公路会有连续较长的下坡，常常会造成刹车失灵，会在长下坡公路边修建的表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×10³ kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v₁=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v₂=72 km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g取10 m/s²）
（1）求到达“避险车道”时汽车的动能；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin 17°≈0.3）。（结果保留一位小数）

10 . 如图甲所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面的A处连接一粗糙水平面，的长度为4m。一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。已知滑块与间的动摩擦因数，重力加速度g取，求
（1）滑块运动到A处时的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？