1 . 如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈在磁场中可绕过边和边中点且垂直于磁场方向的水平轴匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻连接。已知矩形线圈边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。线圈的总电阻，外电路的定值电阻，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，图示位置线圈平面和磁场方向垂直。求：
（1）线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势；
（2）线圈匀速转动过程中电流表的示数；
（3）线圈从图示位置转过180°的过程中流过电阻的电荷量。

2 . 在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。某加速装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使尽可能的保证电子运动到筒间隙中都能加速，电子在每个桶内的运动时间为，因此圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m、电子电荷量为-e、电压的绝对值为u，周期为T。求：
（1）若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间，求：
a.电子在圆筒1中运动的速率和圆筒3的长度l₃。
b.请在下图中定性画出内电子运动的v-t图并标明纵坐标数值。（其中表示电子在筒1中运动的速率）
（2）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度？

4 . 如图甲所示，质量m_B=3kg的长木板B上表面放置一质量m_A=2kg的物块A，另有一质量m_C=1kg的物块C以某一初速度v₀从长木板最左端滑上长木板，物块C与物块A发生弹性碰撞后恰好能从长木板左端滑落，物块A最终未从长木板滑离。物块A、C与长木板B之间的动摩擦因数均为，长木板B与地面之间的动摩擦因数为，两物块碰撞前长木板与地面相对静止。从两物块碰撞后瞬间开始计时，物块A的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）两物块碰撞后瞬间C的速度大小；
（2）动摩擦因数μ₁、μ₂的大小；
（3）长木板B与地面之间由于摩擦产生的热量大小。

5 . 如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热汽缸，用质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M=3kg的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h₀=40cm，缸内气体温度T₁=300K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p₀=0.99×10⁵Pa，活塞横截面积S=100cm²，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s²。现使缸内气体温度缓慢下降，则：
（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度T₂；
（2）当缸内气体温度降至T₃=261.9K时，求物块上升高度∆h；已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。

6 . 某汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量m＝2 000 kg，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始在水平路面上匀加速启动，t₁＝5 s时，速度v₁＝10 m/s，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行，t₂＝65 s时速度达到最大值v_m＝30 m/s，汽车运动的vt图像如图所示，g取10 m/s²。求：
（1） 汽车在0～t₁期间牵引力的大小F及牵引力做的功W；
（2） 汽车在t₁～t₂期间的位移s₂。

7 . 如图所示，以长方体abcd-a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa′=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E₁的大小；
（3）若在长方体中加上电场强度大小为、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。

9 . 如果某款充气碰碰球充气前内部空气（可视为理想气体）压强p₁＝1.1×10⁵Pa，体积V₁＝1.0m³，现用气泵给它充气，每秒可充入ΔV＝2.0×10^－2m³、压强为p₀＝1.0×10⁵Pa的空气。
（1）若充气过程中碰碰球容积不变，环境及碰碰球内部温度也不变，求充气10s时间内部气体压强；
（2）实际上充气10s后发现碰碰球体积膨胀了10%，碰碰球内部气体温度也由17℃升高到27℃，求充气后碰碰球内部气体压强。（结果均保留三位有效数字）

10 . 如图（a）所示，两根间距为L足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，金属棒质量为，其电阻为r，顶端接有阻值为R的电阻。垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的磁场，时磁场方向垂直纸面向里。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，在到的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处，重力加速度为g。
（1）在到的时间内，求金属棒中感应电流的大小和方向；
（2）在到的时间内，求电阻R上产生的热量；
（3）时，释放金属棒，求此后金属棒运动过程中的最大速度。