1 . 如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E＝2 N/C.在第一象限空间有沿y轴负方向、电场强度大小也为E的匀强电场，并在y＞h＝0.4 m的区域有磁感应强度大小也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g取10 m/s²，求：
（1）油滴在第三象限运动时受到的重力、静电力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带哪种电荷；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间（取π＝3.14）。

2 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

3 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

4 . 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为l=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动。现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带上的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s²）
（1）传送带对小物体做的功；
（2）电动机多输出的能量。

5 . 桌面上有不等间距平行金属导轨和如图水平放置（桌面未画出），MN和相连，PQ和相连，导轨宽度分别为和。和上自左端都涂有长度为2m的绝缘漆，图中用较粗部分所示，金属棒a和金属棒b分别垂直导轨放置，金属棒b开始位置与位置重合，他们质量分别为，。b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和小物块c相连。c的质量，开始时距地面高度。整个空间充满垂直导轨向上的匀强磁场。已知绝缘漆部分和棒的动摩擦因数，导轨其余部分均光滑且和金属棒接触良好，开始用手托着c使系统保持静止，现放手开始运动，物体c触底后不再反弹，设整个过程中导轨足够长，重力加速度取，求：
（1）金属棒b在导轨上涂有绝缘漆部分运动时绳子的拉力；
（2）求金属棒a的最大速度；
（3）从开始运动到金属棒a的速度为时，a，b棒与导线框之间产生的热量。

6 . 如图甲所示，光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度均为，电阻忽略不计。水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域：垂直于倾斜轨道平面向下，同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域。现将两质量均为电阻均为的相同导体棒eb和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，并同时由静止释放，导体棒cd下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示。
（1）求导轨平面与水平面间夹角θ：
（2）求磁场的磁感应强度B；
（3）求导体棒eb对水平轨道的最大压力的大小；
（4）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，eb棒上产生的焦耳热，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量q。

7 . 直角坐标系处于竖直平面内，将一质量的小球从坐标原点O处抛出，抛出的初速度大小为，方向与y轴正向成角，抛出小球的同时施加一与y轴正向成角，大小的恒定作用力，已知F和与坐标系处于同平面内，如图所示，当小球第一次经过y轴上某点P时立即撤去作用力F，不计空气阻力，g取。求：
（1）小球的加速度大小和方向；
（2）小球第一次经过y轴上P点所用时间及P点对应的位置坐标；
（3）小球再次回到P点等高处时的位置坐标。

8 . 如图甲，质量的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数。从时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙，6s后撤去拉力F。（取）求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）物体在第4-6秒内运动的位移
（3）物体运动过程中拉力F做的功。

9 . 某同学在17℃的室内对篮球充气，假设充气前球的体积为8L，内部压强为1atm，充气筒每次充入0.2L压强为1atm的气体，忽略篮球体积变化及充气过程中气体温度的变化。求：
（1）使球内气压达到1.6atm，需要充气多少次？
（2）若此时是室外温度为-13℃的冬天，将（1）问中充好气的篮球拿到室外放置一段时间，篮球内气体压强将变为多少？（保留三位有效数字）

10 . 如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为（导轨电阻不计），其右端接有阻值为的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一质量为、电阻也为的匀质导体杆ab垂直于导轨放置，与导轨接触良好，杆与导轨之间的动摩擦因数为，对ab施加水平向左的恒力，使ab从静止开始沿导轨运动，当运动距离为时，速度恰好达到最大。已知重力加速度大小为g。在此过程中，求：
（1）导体杆ab的最大速度；
（2）电阻R产生的焦耳热。