1 . 质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止滑下，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数，取，，，装备质量不计。运动员滑至坡底的过程中，求：
（1）重力所做的功；
（2）当运动员到达斜面底端时重力的瞬时功率。

2 . 为了迎接接力赛，甲、乙两同学在操场训练交接棒发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a大小；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

3 . 消防队员在日常训练中为缩短下楼时间，通常抱着一根竖直杆直接滑下。一次，消防队员从六楼抱着竖直杆先以3m/s²的加速度匀加速下滑，2s末抱紧直杆开始以2m/s²的加速度匀减速下滑，到达地面时速度恰好为零。求消防队员：
（1）下滑过程中的最大速度大小；
（2）下滑的总时间和总位移大小。

4 . 如图是商场内儿童游乐区设置的双人赛车竞技轨道，参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速和直道冲刺等动作。某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入一段长为10m的直轨道开始竞速，若甲车通过该位置后速度大小始终为2m/s，乙车通过该位置时的速度为1m/s，并开始以0.5m/s²的加速度开始加速。
（1）若乙车一直加速，求乙车追上甲车前，两车间的最大距离。
（2）乙车能否在该直道完成超越?

5 . 如图所示，电灯的重力为，绳OA与天花板间的夹角为。绳OB水平，（g取）求：
（1）画出受力分析图，并求出绳OB所受的拉力大小？
（2）若OA、OB绳的最大拉力均为25N，通过计算判断能否在O点挂一个重力为20N的小吊灯（小吊灯自身的挂绳不会断掉）？

6 . 如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。间距为L的光滑平行金属导轨固定在水平面内，一端连接阻值为R的电阻。将质量为m，电阻为r的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距，导轨的电阻忽略不计，导轨足够长。现给导体棒一平行于导轨的恒定拉力，导体棒从静止开始沿导轨向右运动，最终以速度v匀速运动。
（1）求导体棒加速过程中两端的最大电压；
（2）求导体棒开始运动时的加速度大小；
（3）若导体棒加速过程中发生的位移为s，求此过程中导体棒产生的焦耳热。

7 . 如图所示，一电子以速度v₀从磁场右边界垂直射入左右边界平行的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。电子离开磁场时速度方向与入射速度方向成30°角。已知电子电量为e，质量为m，不计电子重力。求：
（1）电子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）有界磁场的宽度d；
（3）电子在磁场中运动时间t。

8 . 如图，在xoy平面的第一象限内，存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，一电子从坐标为（L，9L）的P点由静止释放。已知两匀强电场的电场强度大小均为E，电子的电荷量为e、质量为m，不计电子的重力。求：
（1）电子到达y轴时的速度大小；
（2）电子通过x轴时离O点的距离；

9 . 如图所示，有一透明材料制成的空心球体，内径为，外径为，在过球心的某截面内有一束单色光从球面上A点射入，光线与间夹角，经折射后恰好与内球面相切，光在真空中的速度为c，求：
（1）光从A点传播到B点所用的时间；
（2）减小入射光线的入射角，当光线恰好在内表面C点发生全反射时，如图乙所示，求此时入射角。

10 . 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻刚好传到A点，此时相距Δx=1.6m的P、Q两质点运动方向相反、偏离平衡位置的位移均为y₀=10cm，从t=0时刻开始，Q质点经历0.1s第一次位于波峰。求：
（1）0.1s末A质点偏离平衡位置的位移；
（2）此列简谐横波的波速。