1 . 猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速30。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方200m的地方有一只羚羊，开始以加速度加速至最大时速追击羚羊，羚羊在猎豹起跑3s后察觉后方有天敌追击自己，就以加速度加速至最大时速25向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。
（1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移；
（2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第4s末，猎豹与羚羊之间的距离；
（3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为20s，后筋疲力尽以5做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。

2 . 长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v₀=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为：2m/s²减速刹车。
（1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。
①甲车刹车到停下通过的距离。
②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？
（2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s²的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多少时间？
（3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可）
②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。

3 . 某粒子发射器简化结构如图所示，建立立体空间坐标系，为与平面平行放置的竖直屏，与轴垂直相交于处。粒子源发射口位于轴上距原点的位置，且平行于轴方向射出速度为的正粒子，进入第一象限。在轴上方区域存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度，在轴下方区域存在沿轴正方向的匀强磁场和沿轴正方向的匀强电场。已知粒子质量，电荷量，电场强度，不计粒子的重力和空气的影响。取。求：
（1）粒子第一次到达x轴上，该点到原点的距离；
（2）粒子第二次到达平面时，沿轴走过的位移；
（3）粒子从发射到打到屏幕上经历的时间；
（4）粒子打在屏上的位置坐标。

4 . 图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为v，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时的加速度大小；
（2）若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离R应为多少？
（3）现以（2）中的水平感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门，如图丙所示，物体的移动速度v₁不能超过多少？
   

5 . 图甲为某大厅自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。图乙为感应门的俯视图，A为传感器的位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时中间两扇门分别向左右平移开启。已知每扇门的宽度为d，若门开启时先由静止开始做匀加速运动，达到最大速度v₀后立即做匀减速运动，且匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，每扇门完全开启时速度刚好为零，移动的总位移刚好为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做匀加速运动的加速度大小和门从停止到完全开启所需要的时间:
（2）若人沿图中虚线s匀速走向感应门，进入感应范围时门立即开启，人到达门框时每扇门运动距离为，则该人匀速运动的速度v大小为多少;
（3）若人推着宽度为1.75d的小车仍以速度v（和第二问中速度大小一样）匀速走向感应门，运动中小车中心始终沿虚线s（如图丙所示），小车进入感应范围时门立即开启，为使小车能安全通过感应门，感应门的最大移动速度至少应调整为多大？（仍保证门开启时先做匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度做匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）。
   

6 . 目前，冰壶国家集训队正在位于北京首钢园区的国家体育总局冬季项目训练中心全力备战，力争在北京冬奥会上取得佳绩。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动，若已知冰壶在第1s内的位移为6.4m，在第3s内的位移为0.4m，则下列说法正确的是（　　）

A．物体在0.5s末速度一定为6.4m/s

B．物体在2.5s末速度一定为0.4m/s

C．物体在第2s内的位移为3.4m

D．物体的加速度大小为3.2m/s2

7 . 一汽车在水平路面上开始刹车到停止运动的过程可看成是匀减速直线运动，已知刹车开始第一秒内与最后一秒内的位移之比为K，刹车距离为x，则整个过程的平均速度的数值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 2004 年 1 月 25 日，继“勇气”号之后，“机遇” 号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约 3.0×10⁵km 的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s 向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为 5m/s²。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据。已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要 3s。问：
(1)经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
(2)假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请说明。

收到信号时间	与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020	52
9：1030	32
发射信号时间	给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9:1033	2
收到信号时间	与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040	12

9 . 如图所示，t=0时，某物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变，方向由沿斜面向下突变为水平向右），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速率记录在表格中，已知物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）

t/　　　s	0	2	4	6
v/　（m/s）	0	8	12	8

A．时物体恰好经过B点	B．t=10s时物体恰好停在C点
C．物体运动过程中的最大速度为12m/s	D．A、B间的距离小于B、C间的距离

10 . 图甲为某图书馆平移式单扇感应门，门框的上沿中央安装有传感器，图乙为感应门的俯视图，O为传感器位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时门开启，向左平移．门开启时先以加速度a₀匀加速到最大速度后立即以等大的加速度匀减速，门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为门的宽度．已知玻璃门的宽度为d，不计门的厚度及传感器的大小．
(1)求门完全开启所需要的时间；
(2)某同学沿门框中垂线OO′匀速走向感应门，到达门框时门移动了的距离，则人的速度v大小为多少？
(3)某老师运书时推着宽度为的小车仍以速度v走向感应门，运动中小车中心始终沿门框中垂线OO′（如图丙所示），为使小车能安全通过感应门，感应门的最小加速度应调整为多大？（仍保证门开启时先匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）．