1 . 如图所示，汽车以大小为的速度行驶，通过人工收费通道时，需要在收费站中心线处减速至0，用时间缴完费后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。求：
（1）汽车从缴费前减速开始，到缴完费后加速结束，总共通过的路程和所需时间是多少？
（2）汽车因为上述过程耽搁的时间是多少？

2 . 在非洲大草原上，一只猎豹在某次捕猎时，先以5m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度30m/s后，猎豹保持最大速度匀速直线运动120s后，开始做匀减速直线运动，又经过10s猎豹速度减为零。求：
（1）猎豹在整个运动过程中的位移；
（2）猎豹在整个运动过程中平均速度（结果保留三位有效数字）。

3 . 随着亚运会的开幕，在浙江、杭州、湖州等多座城市街头出现很多无人驾驶小巴士。如图：车长6.5米，核定座位数11座，最大载客数30人。
（1）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方100m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的最大加速度为4.5m/s²，为了不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段的最大速度是多少？
（2）若该无人驾驶汽车以v₁=20m/s的速度匀速行驶时，突然发现正前方L=25m处一辆有人驾驶的汽车沿同向以v₂=10m/s的速度匀速行驶，为避免发生追尾，该无人驾驶汽车刹车时加速度的大小至少为多少（结果保留2位有效数字）？
（3）在（2）问情景下，无人驾驶汽车刹车避免与前车追尾后（此后不再发生追尾），又以刹车时的加速度做匀加速直线运动直到恢复到刹车前的速度，这个过程中无人驾驶汽车因刹车减速和加速恢复原速度而耽误了多长时间？

4 . 汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经4s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后8s内前进的距离；
（3）刹车后在最后停止前2s内前进的距离。

5 . 2022年8月8日，重庆政府部门发布自动驾驶全无人商业化试点政策，开启全国首批无人化驾驶示范运营。已知某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试的速度v、位移x的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．汽车刹车过程的加速度大小为

B．汽车最后内的平均速度为

C．汽车在最后内的平均速度为6m/s

D．汽车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之差为

6 . 中国自主研发的智能复兴号动车组运行速度很快，每小时可达350公里，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。某次复兴号动车组做匀加速直线运动出站时，途中连续经过M、P、N三点，已知PN的距离是MP的两倍，MP段的平均速度是108 km/h，PN的平均速度是216 km/h，则火车经过N点时的瞬时速度为（　　）
   

A．66 m/s

B．75 m/s

C．80 m/s

D．85 m/s

7 . 如图所示，水平面上的一小滑块自A点由静止开始做加速度为的匀加速直线运动，依次通过四个点。通过各段所用时间均为。
（1）求段的距离；
（2）若让该滑块自点由静止开始仍沿此直线做加速度为的匀加速直线运动，求该滑块到点时的速度大小。
   

8 . 如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则等于（　　）
   

A．1∶1

B．1∶2

C．1∶3

D．1∶4

9 . 我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。驻马店市南高速收费站，一辆汽车正以20m/s的速度匀速驶向收费闸口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经5s时间，速度减为4m/s且恰好完成收费。随后司机立即以大小为的加速度沿直线加速追赶前方50m正在以10m/s匀速行驶的货车，最终汽车速度恢复到20m/s以后继续保持匀速直线行驶。假设汽车可视为质点，求：
（1）汽车追上货车之前两车之间的最大距离；
（2）汽车从开始减速到速度恢复到20m/s通过的总路程；
（3）汽车由于通过自动收费闸口耽误的时间。