1 . 2024年4月20日世界田联钻石赛在厦门白鹭体育馆举行，世界名将杜普兰蒂斯以6米24的成绩刷新了自己的撑杆跳世界记录。如图所示，某次训练时，运动员持杆从静止开始加速助跑，助跑距离为45m，速度达到9m/s，接着撑杆起跳，重心升高5m时到达最高点且速度为零。过杆后，运动员做自由落体运动，重心下降5m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减至零的时间为0.5s。已知运动员的质量为80kg，助跑阶段可视为匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）运动员助跑阶段的加速度大小a；
（2）从撑杆起跳到最高点的过程中，运动员机械能的变化量；
（3）从接触软垫到速度减为零过程中，软垫对运动员作用力的冲量大小I。

2 . 如图所示，水平面上有一小物块从a点出发，沿直线向右匀变速滑动，依次经过b、c、d，到达最远点e。已知a、d两点间的距离为，b、c两点间的距离为，b点是ad的中点，小物块经过ac和cd所用的时间均为，取水平向右为正方向，求
（1）小物块运动的加速度大小；
（2）c、e两点之间的距离；
（3）小物块在水平地面上滑行的总时间。

3 . 如图所示，在高的平台上，一名质量的滑板运动员（可视为质点），在距平台右边处以一初速度v₀向右运动，滑板与平台间的动摩擦因数，到达平台右边时做平抛运动，落在地面时与平台右边的水平距离，取，求
（1）滑板运动员平抛时的初速度v的大小；
（2）滑板运动员在平台滑动过程的加速度a的大小；
（3）滑板运动员的初速度v₀的大小。

4 . 如图所示，避险车道是避免发生交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成。一辆质量为1.0×10⁴kg的货车行驶到一个长下坡公路时，因刹车失灵以36km/h的初速度沿公路前进75m到达坡底B点，此时速度为72km/h，随后冲上避险车道的制动坡床运动一段距离后停止，设下坡和上坡过程均为匀变速直线运动，加速度大小分别为a₁、a₂，且a₂=2.5a₁，制动坡床与水平面的夹角为θ（sinθ=0.3），假设货车从B点驶入制动坡床前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）货车在公路上行驶时的加速度a₁的大小；
（2）货车在制动坡床行驶的距离；
（3）货车在制动坡床上受到的平均阻力大小。

6 . “百公里加速”指的是0到100km/h（约等于28m/s）加速时间，是对汽车动力最直观的体现。如图所示，现对我国新能源汽车，进行百公里加速时间测试。时，汽车从静止开始匀加速直线开出，然后经历匀速直线运动和匀减速直线运动直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度大小，据此表求该汽车：

时刻/s	2.0	4.0	…	9.0	12.0	15.0	…	19.0	20.0
速度	8	16	…	28	28	28	…	22	12

（1）加速时的加速度大小；
（2）匀减速运动的位移大小。

8 . 汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图1所示。假设汽车以的速度朝收费站沿直线行驶，如果走ETC通道，需要在距收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果走人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为。求：
（1）汽车走人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速；
（2）汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（3）汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间。

9 . 某人以72km/h的速度在公路上驾车行驶，突然发现前面50m处有一静止障碍物，在反应时间后开始刹车，若该人的反应时间为，求：
（1）反应时间内，汽车向前运动的位移；
（2）为避免与障碍物碰撞，汽车刹车的最小加速度；
（3）全运动过程平均速度。

10 . 矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3s它的速度达到3m/s，然后做6s的匀速运动，最后做3s的匀减速运动后停止。求：
（1）减速时的加速度的大小；
（2）升降机上升的高度；
（3）画出升降机运动的速度时间图像