1 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

3 . 如图所示，一热气球从地面由静止开始匀加速上升，加速度大小为，当升到离地面20m高时，从气球上落下一质量为0.4kg的小球。假设小球在空中运动过程中所受阻力大小恒为1N，取重力加速度，求小球
（1）相对地面上升的最大高度；
（2）从最大高度落至地面所需的时间t。
   

4 . 某一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面由静止发射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭在燃料用完之前可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取。求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小。
（2）火箭上升过程中离地面的最大高度。
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。

5 . 在高为的山崖顶上将一小球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）小球能上升到离地面的最大高度H；
（2）小球从抛出到落回抛出点所经历的时间t；
（3）物体从抛出到落到地面的时间和落地时的速度大小。

6 . 2023 年 10 月4日，杭州亚运会女子3米跳板决赛在杭州奥体中心游泳馆进行，我国选手陈艺文夺得金牌。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示， 不计空气阻力， 重力加速度 g取 ，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（　　）

A．运动员在入水前做的是自由落体运动

B．运动员在入水时速度大小为

C．运动员在t=2s时已浮出水面

D．运动员双脚离开跳板到刚入水时（重心）经过的路程为3.4m

7 . 长寿中学某班级组织学生观看我国梦天实验舱发射升空电视直播时，看到火箭助推器与火箭的分离，假设当火箭最开始的助推器脱落时，火箭的速度恰好为50m/s，竖直向上，此时火箭离地高度约3000m，该助推器脱离火箭后经过t时间着落在地面上的安全区域，则t约为（假设助推器离开火箭后除重力外，不考虑其他作用。取g=10m/s²）（　　）

A．10s

B．20s

C．30s

D．40s

8 . 大型音乐喷泉是市民乐于观赏的一道风景。某喷泉水柱的理想最大喷高可达H=20m，单次喷射最长持续时间为t₀=10s，场面非常壮观，g取10m/s²。求：
（1） 若不考虑空气阻力，要使喷高达到20米，水从喷射口喷出时的速度为多大？
（2） 若不考虑空气阻力，单次喷射空中存在水柱的最长时间为多少？
（3） 由于空气阻力的影响，改变喷水的初速度使得水柱上升的最大高度仍然为20m，已知水柱上升和下降过程均可看做匀变速运动，水柱上升的加速度大小为a₁=12m/s²，下落的加速度大小为a₂=8m/s²，求水柱在全过程中速度变化量；（答案可保留根式）

10 . 某校物理兴趣小组为了研究竖直上抛运动规律，将一小球从高楼上距地面40m处以初速度竖直上抛。忽略空气阻力的作用，g取。求：
（1）小球在空中运动的时间t；
（2）小球离地面高25m处的速度大小。