1 . 小明玩一项娱乐设施，该娱乐设施可简化为如图所示的情景，有一发射器可竖直向上发射速率不同的小铁球。第一关共发射两颗小铁球，第一颗速度为10m/s，第二颗速度为20m/s，拍下按钮发射铁球，第一关过关条件为使两铁球在距发射器高度为3.75m到5m处碰撞。第二关第一次拍下按钮发射一颗铁球，速度为10m/s；如图所示，距泡沫板右端水平距离为2m，竖直距离为3.75m处，有一机械臂，其上连有一长为2m的厚度不计的泡沫板；已知再次拍下按钮时，机械臂会向右做初速度为0、加速度为32m/s²的匀加速直线运动，泡沫板左侧到达发射器正上方时机械臂达到最大长度，达到最大长度后立即静止，第二关过关条件为使铁球落在泡沫板的上端（泡沫板上端最左侧除外）。取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求从发射开始计时，以10m/s竖直向上发射的小铁球到达最高点所用的时间，以及小铁球可以到达的最高高度；
（2）为保证第一关过关，求两次拍击按钮的时间间隔取值范围；
（3）为保证第二关过关，求两次拍击按钮的时间间隔取值范围。

4 . 如图甲所示，竖直面内存在某特殊区域，区域的上、下边界分别为MN、PQ，两边界相距4m。当物体处于这个区域内时，将受到竖直向上的变力F，其大小随y变化的关系如图乙所示（其中y为物体与下边界PQ的距离）。现将质量为的物体从下边界上的A处静止释放，到达上边界的B处时物体的速度为，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。
（1）定性分析物体在区域内上升过程的运动情况，并求出物体的最大加速度的大小；
（2）当速度达到最大值时，物体距离出发点A多远；
（3）已知物体运动到如图甲的C处时速度大小为2m/s，求物体从A运动到C处的总路程。

7 . 视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　）

A．甲回到抛出点的时刻为

B．乙回到抛出点的时刻为

C．甲距抛出点的最大高度为

D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为