1 . 已知质量为50kg的人在地球表面的重力为490N，该人在火星表面的重力为200N。
(1)如果某人在地球上最多能举起180kg的重物，则在火星上最多能举起质量为多少的重物？
(2)如果在地球表面以竖直向上的速度抛出一小球，小球上升的最大高度为90m，在火星表面以同样的速度竖直向上抛出同一小球，则小球上升的最大高度为多少？（忽略一切阻力）

2 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，接着做竖直上抛运动。若不计空气阻力，取，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间（计算结果可用根号表示）。

3 . 为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度，不计空气阻力，求：
（1）经过多长时间到达最高点；
（2）抛出后离地的最大高度是多少；
（3）经过多长时间回到抛出点；
（4）经过多长时间落到地面；
（5）经过多长时间离抛出点15 m。

4 . 如图，一个热气球从地面开始向上做初速度为零的匀加速直线运动，上升的加速度为，当热气球上升到75m时，一个质量很小的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱落时相对热气球静止且热气球运动的加速度保持不变。重力加速度g=10m/s²，空气阻力不计，求小铆钉落地时：
（1）小铆钉的速度大小以及从脱落到恰落地过程的平均速率；
（2）热气球离地的高度。

5 . 如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以的速度匀速竖直上升，当物体运动到距地面高处时绳子突然断裂，物体由于惯性继续向上做匀减速直线运动。不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）物体距离地面的最大高度；
（2）绳子断裂后，物体多久落地。（结果可用根号表达）

7 . 如图为2023年春节联欢晚会中的杂技节目《龙跃神州：中幡》,在表演中，表演者用手掌、肩膀、额头等部位不断将中幡晃动、抛起、落下，但始终幡不离身，竿不落地，十分精彩。表演者在某次动作中竖直向上将幡抛出，侧手翻后回到原地恰好接住幡，此过程经历的时间t₁=1s，幡被抛出和接住时，幡底离地面高度均为h₁=2m，不计空气阻力，重力加速度。
（1）在这次动作中，求幡离地面的最大高度；
（2）在另一动作中，持幡者将幡竖直向上抛出，另一名表演者爬上他肩头，两人站起后接住幡，演员完成该套动作需要t₂=1.4s的时间，接幡时幡底离地面高度，要成功完成该套动作，求将幡竖直向上抛出时的最小速度。(保留3位有效数字)

   

8 . 甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于OQ连线上且在M点正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，P、Q两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）篮球A抛出的初速度v；
（2）篮球B延迟于篮球A多长时间抛出。

9 . 如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g=10m/s²）
（1）物体落地的速度大小是多少？
（2）物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
（3）物体落下后5s时，热气球与物体之间的距离是多少。

10 . 如图，2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”III型浮空艇创造了海拔9032m的大气科学观测世界纪录。若浮空艇在某段上升过程中，以v₀=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高h=175m处时，从浮空艇上掉下一个重物（不计空气阻力，取g=10m/s²），那么：
（1）重物经多少时间落到地面？
（2）重物从掉落“极目一号”到落地的路程是多少？