4 . 为助力2025年全运会，2023年11月25日—26日，粤港澳大湾区滑板公开赛在广州大学城体育中心滑板场顺利举办，为大湾区市民群众带来了一场精彩纷呈的极限运动盛会。如图所示为一质量m=50kg的运动员，从离水平地面高h=7m的斜坡上静止滑下，滑过一段水平距离后无碰撞进入半径为R=5m、圆心角为θ=53°的圆弧轨道BC，从C点冲出轨道后，在空中做出各种优美动作后落于水平地面的D点。已知圆弧轨道的B点切线水平，运动员在运动过程中不计一切摩擦，同时将其视为质点，重力加速度大小为10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）运动员运动到B点时，地面对运动员的支持力大小；
（2）运动员从C点离开轨道至落地的过程，在空中运动的时间。（）

5 . 2023年世界泳联跳水世界杯蒙特利尔站5月7日在加拿大蒙特利尔奥林匹克中心游泳馆落幕，中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举，以9金1银的成绩位列奖牌榜第一。女子单人3米板决赛中，中国队的陈艺文获得冠军。运动员（可视为质点）从跳板上起跳后做匀减速运动、再做自由落体运动、入水后做匀减速直线运动。其速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，时以2m/s的速率向上跳起，（g=10m/s²）求：
（1）运动员向上做匀减速运动的高度是多少？
（2）运动员在空中运动的时间是多少？
（3）若运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则运动员在水中做匀减速运动的位移是多少？
   

6 . 某学校老师用无人机拍摄学生在操场做操时青春活力的画面，该老师操作遥控按键使无人机从地面上由静止开始以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过无人机出现故障，自动关闭动力系统，一段时间后落回地面，重力加速度大小取，忽略空气阻力。求：
（1）无人机出现故障时的速度大小和离地面的高度；
（2）关闭动力系统后，无人机在空中运动的时间。

9 . 两位同学在桌子上玩接玻璃球的游戏。一位同学用手从桌面竖直上抛一个玻璃球，玻璃球以的初速度离开手时，距离桌面。小球抛出的同时，另一位同学把直径为的圆筒塑料盒以一定初速度正对玻璃球落点水平推出以接住下落的玻璃球。已知塑料盒出发时前端距离玻璃球落点，塑料盒在桌子上以的加速度做减速运动。忽略一切空气阻力，不考虑玻璃球的反弹，玻璃球看作质点。重力加速度。求：
（1）玻璃球在空中运动的时间；
（2）想用塑料盒接住下落的玻璃球，塑料盒的初速度取值范围（结果保留三位有效数字）。