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解析
| 共计 9 道试题
解答题 | 适中(0.65) |
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1 . 如图所示,长、宽的卡车在马路上以的速度匀速前进,在车头正前方处有一斑马线,斑马线上有一行人(可视为质点),在匀速行走横穿马路,此时行人到A点的距离。已知卡车刹车时的加速度大小,卡车和行人均做直线运动。
(1)若要卡车在斑马线前停下,求司机的最长反应时间
(2)若司机的反应时间,且仍以题干中的加速度做匀减速直线运动,求行人不会被卡车碰到的行走速度范围。
2 . 某高速公路同一直线车道上有同向匀速行驶的轿车(超速行驶)和货车,其速度大小分别为v1=40m/s、v2=20m/s,轿车在与货车之间的距离为x0=35m时才发现前方有货车,若此时轿车立即刹车,则轿车要经过s=160m才停下来,两车可视为质点。
(1)求轿车刹车后减速运动的加速度大小;
(2)若轿车刹车时货车仍以v2匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞。
(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=0.5s反应时间后立即以大小为a2=2m/s2的加速度加速前进,通过计算分析两车是否会相撞。
3 . 如图为车辆行驶过程中在平直道路上变道超车的情景。B为长的大货车,正以的速度匀速向右行驶,A是在B后方同向行驶的小汽车,长度,A车以的速度行驶,当两车相距时,A车司机准备借对向车道超越B车,但A车司机发现对向车道与A车相距处有另一小汽车C正迎面驶来,。已知A车加速时加速度,A车刹车的加速度大小。(不考虑超车时变道的时间)
(1)若A车司机想安全超越B车,则至少需要多长时间;
(2)若A车司机选择超越B车,为避免与C车相碰,C车司机至少以多大加速度刹车才能让A车司机超车成功;
(3)若A车司机放弃超车,为避免与B车相撞,立即刹车,同时鸣笛发出信号提示,B车司机加速,B车司机反应时间,并立即以的加速度加速,判定两车能否相碰,若不能求两车最近距离。(结果保留两位小数)
4 . 高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以的速度在高速公路上行驶,司机突然发现前方同一车道上50m处有一辆重型大货车正以同向行驶,为防止发生意外,司机立即采取制动措施。
(1)若小汽车从紧急制动,可以滑行90m,求小汽车制动时的加速度大小为多少?
(2)若满足(1)条件下,小汽车发现大货车后立即采取紧急制动,则两车何时相距最近?最近距离是多少米?
(3)实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾,允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒?
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5 . 随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为,极易引发交通事故。如图所示,一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶,此时车的正前方90米处有一电动三轮车,正以速度匀速行驶,而出租车司机此时正低头看手机,后才发现危险,司机立刻采取紧急制动措施,再经后汽车以最大加速度的大小开始做匀减速直线运动。
(1)当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少?
(2)在汽车刹车过程中,判断两车是否相撞,若不相撞,求出最小距离;若相撞,写出证明过程;
(3)若一开始的距离为44米,判断两车是否相撞,若不相撞,求出最小距离;若相撞,求从出租车减速开始,经过多长时间二车相撞。
6 . 一日,重庆市城口县明通镇发生山体滑坡事故。假设在发生山体滑坡时,山坡的底部B处正有一游客逗留,如图所示,此时距坡底的山坡A处有一圆形石头正以的初速度、的加速度匀加速下滑,游客发现后,立即以的加速度向右由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底,石头滑到B处前后速度大小不变,但开始以的加速度向右做匀减速直线运动,已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为,游客跑动的最大速度为,且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内,试求:
(1)圆形石头滑到坡底B处时,游客前进的位移大小;
(2)试通过计算判断该游客是否能够脱险。
7 . 在某高速公路的同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,轿车司机违反交规,超速行驶,其速度大小为v1=144km/h,货车的速度大小为v2=25m/s。当轿车在与货车距离为s0=21m时才发现前方有货车,若此时轿车立即刹车,则轿车要经过s=160m才能停下来,两车可视为质点。求:
(1)求轿车刹车后匀减速运动的加速度大小;
(2)若轿车刹车过程中货车仍以v2匀速行驶,请分析判断两车是否会相撞;
(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小为a2=2.5m/s2的加速度加速前进,请分析判断两车是否会相撞。
8 . 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一,下图是汽车超车过程的示意图,汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶,其中甲车车身长L1=5m、货车车身长L2=8m,货车在甲车前s=3m处,若甲车司机开始加速从货车左侧超车,加速度大小为2m/s2,假定货车速度保持不变,不计车辆变道的时间及车辆的宽度,求:
(1)甲车完成超车至少需要多长时间;
(2)若甲车开始超车时,看到道路正前方的乙车迎面驶来,此时二者相距110m,乙车速度为54km/h,甲车超车的整个过程中,乙车速度始终保持不变,请通过计算分析,甲车能否安全超车;若甲车不能安全超车,则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。
9 . 如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的vt图象如图乙所示.已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m.

(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小;
(2)若S0=30m时A和B辆车是否相撞,请说明理由;
(3)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离S0应满足什么条件?
共计 平均难度:一般