1 . 如图为无人驾驶汽车A在一段封闭道路上模拟实况行驶的情景。初始时，A、B两车均以的速度在各自车道内向右行驶，A、B相距（A车车头到B车车尾）L=16m，无人驾驶汽车A准备以的加速度超越B车。此时在对向车道中有一辆迎面驶来的汽车C，其速度大小为。已知无人驾驶汽车A的长度，B车的长度，B、C车始终做匀速运动，该道路限速为，无人驾驶汽车A加速、减速过程均视为匀变速直线运动。
（1）求无人驾驶汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是多少；
（2）无人驾驶汽车A恰好完全超越B车时，车头恰好与C车车头相遇，求A车开始加速时与C车车头距离是多少；
（3）若无人驾驶汽车A开始加速后经历2.5s，A车检测到B车想变道到A车所在车道，于是无人驾驶汽车A立即刹车减速，则A车的加速度大小至少为多少才不会与B车追尾。（不考虑B车变道的影响）

2 . 如图所示，长、宽的卡车在马路上以的速度匀速前进，在车头正前方处有一斑马线，斑马线上有一行人（可视为质点），在匀速行走横穿马路，此时行人到A点的距离。已知卡车刹车时的加速度大小，卡车和行人均做直线运动。
（1）若要卡车在斑马线前停下，求司机的最长反应时间。
（2）若司机的反应时间，且仍以题干中的加速度做匀减速直线运动，求行人不会被卡车碰到的行走速度范围。

3 . 水平道路上，一辆拖车通过一长度为L、不可伸长的轻绳的连接将另一辆故障车拖移。在拖车拉着故障车以v₀=10m/s的速度匀速行驶过程中，拖车司机发现前方s=24m处有一障碍物，拖车司机立即开始刹车。设刹车后故障车做加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动，拖车做加速度大小为a的匀减速直线运动（a可由拖车司机刹车力度控制），则：
（1）为保证拖车不与障碍物碰撞，拖车的加速度a至少为多大；
（2）为保证拖车既不与障碍物碰撞，又不被后面的故障车撞上，试分析轻绳长度L需满足的条件及对应的a的取值范围。

4 . 如图所示，在某中心位置为O点的十字交叉路口上，电瓶车从A点以速度向正南方向匀速行驶，AO两点距离为，汽车车头从B点以速度向正西方向匀速行驶，BO两点距离为。电动车和汽车皆在沿过O点的直线方向上运动，电瓶车可视为质点，汽车长度为，不计汽车的宽度对相遇问题的影响。
（1）求电瓶车和汽车车头到达O点的时间、。当时，、与、四个量的大小应满足什么关系？
（2）若电瓶车和汽车车头同时经过A、B两点，之后电瓶车仍然做匀速运动，汽车开始做匀加速度运动，且电瓶车运动到O点时，汽车的车尾刚好与之“擦车”而过，求汽车的加速度大小；
（3）若当汽车的车头在B点时汽车司机发现了在A点的电瓶车，经时间（反应时间）后，汽车开始制动减速，而电瓶车仍然在做匀速运动，汽车制动过程视为匀减速直线运动。为避免两车相撞，汽车制动时的加速度大小应满足什么条件？（已知汽车制动时最大加速度大小为）

5 . 沿大运高速从太原到大同，穿过雁门关隧道后有一段长直坡道。夜晚，一辆小汽车到达这一路段时，开始以3m/s²的加速度加速下坡，发现前面50m处有一辆大货车正以72km/h的速度运动，小汽车司机立即制动车辆却发现刹车失灵，此时小汽车的速度大小为108km/h，小汽车司机当即反复闪动大灯，货车司机看到闪灯立即以加速躲避，从此刻开始计时，问：
（1）货车速率与小汽车速率相等需要多长时间?
（2）小汽车能否追上货车?

6 . 在高速公路上“龟速”行驶也会造成安全隐患，若甲车以v₁=35m/s的速度在高速公路上行驶，突然看到道路正前方的乙车仅以v₂=10m/s的速度前进，甲车立即刹车减速。若甲车刹车的加速度大小为5m/s²，请通过计算分析：
（1）若乙车速度始终保持不变，甲车从刹车开始经过多长时间速度与乙车速度相等？
（2）若乙车速度始终保持不变，甲车刹车时乙车距离为60m，则甲车将撞上乙车，相撞瞬间甲车的速度为多少？
（3）若第（2）题中甲车刹车时立即向货车发出一信号。乙车在收到信号1s后以1m/s²的加速度向前加速，试通过计算判断两车是否会相撞。（信号传播时间忽略不计）‍

7 . 如图所示，某路面由斜坡AB和水平路面BC两部分组成，斜坡与水平面的夹角，一质量为M的卡车正沿斜坡AB往下运动，此时水平路而上有多辆质量为m的小汽车正以m/s的速度匀速行驶，它们之间的距离均为m。已知卡车和小汽车在各路面上行驶时受到的摩擦力均为正压力的0.2倍，，重力加速度，忽略车辆本身长度，，。当卡车以m/s的速度行驶至距离斜坡底端m的A点时，突然出现故障失去控制。
（1）为避免发生交通事故，卡车发生故障时，在水平路面上行驶的小汽车距离斜坡底端至少多远？
（2）若卡车发生故障时，与卡车距离最近的小汽车恰好位于斜坡的底端B，则卡车最多会与几辆小汽车发生连环碰撞？（假设所有碰撞为一维完全非弹性碰撞，且小汽车一旦发生碰撞会立即失去控制）

8 . 随意变线加塞，是非常不文明的驾驶习惯，也极其不安全。下图演示了甲车变线加塞的过程，甲车至少要超出乙车一个车位，才能开始并线。此时甲车若要安全并线插到乙车前方，且不影响乙车行驶，其速度v至少须比乙车快5m/s。而并道后又必须立刻减速，以避免与前车追尾。假设汽车在变线并道过程中，沿前进方向的速度可以不变，横向移动的速度可忽略。而且甲车从超出乙车一个车位，到完成并线，恰好需要1s时间。并线完成后甲车时刻以大小为的加速度匀减速刹车。甲车车身长度为d=4m，乙车与前车正常行驶时速度均为，请计算：
（1）甲车刚刚并线结束时，甲乙两车之间的最小距离为多少；
（2）乙车车头到前车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功；
（3）若甲车并线时的速度恰好比乙车快5m/s，并线后由于紧张，刹车踩得太深，汽车以大小为的加速度减速，而此时乙车完全来不及反应，继续匀速运动。则两车再经多长时间后追尾。

9 . “科技冬奥”是北京冬奥会场馆的一大亮点。上百合机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。其中，质量为m=35kg的创泽消杀防疫机器人入驻鸟巢，替代大量工作人员在场内承担24小时消毒工作。已知某次工作过程中机器人在斜面上经历加速、匀速、减速三个阶段。机器人从静止开始以最大牵引力F=70N沿与水平面成θ角的斜面启动，期间以v=2m/s的速度匀速行驶t=2s，减速阶段关闭发动机，整个过程中，机器人所受阻力恒定，且加速与减速时的加速度大小相等，最终恰好到达斜面顶端，求：
（1）斜面的长度L；
（2）若机器人在水平面上，以v=2m/s的速度匀速行驶，距其前方l=1m的路口，出现以v₁=1.5m/s同向匀速运动的运动员，为使两者不相撞，求机器人加速度的最小值a_min（已知机器人反应时间t₁=0.1s，结果可用分数表示）。

10 . 走向社会

对一起交通事故的分析

为了车辆的行驶安全，国家对各种车辆的车速和车距都有限制。譬如，许多城市的交通繁忙路段，机动车辆的速度限制在以内，并要求驾驶员必须保持至少的车距。在高速公路上行驶，车距就要更大。以速度为行驶的汽车为例，它在干的沥青路面上行驶时制动距离为，在积雪路面上时为，在结冰路面上时可达。学习了这一章的内容，就能对上面的一些数据进行分析。
下面请同学们来分析一起交通事故。
（1）事故
某公路上发生了一起交通事故。总质量大于的载重汽车与一辆总质量小于的空载小型汽车迎面相撞，空载小型汽车的前部车体损坏，驾驶员受伤。载重汽车的前车灯被撞坏。
机动车运行安全技术标准之一

项目 车型	车型	初速度/	制动距离/m
大型汽车总质量	空	20
	重	30
小型汽车总质量	空	30
	重

（2）数据
国家对于机动车辆要进行定期检验，不符合技术指标的不能上路。这两辆车都符合上表中的技术标准。假定两车的制动性能可用表中对应的制动距离的最大值来进行分析。
交警测得两车制动点之间的距离为，开始制动时载重汽车的速度为，空载小型汽车的速度为。事故地点距载重汽车的开始制动点，如图所示。

（3）分析
两车的自身长度可以略去，当作两个质点进行分析。根据上表中的数据进行计算，并将结果填入下表。

项目 车型	制动前车速	制动加速度	制动距离	出事地点车速
载重汽车	60
空载小型汽车	90

（4）结论
写出你对事故原因的分析。‍