1 . 倾角均为且足够长的甲、乙两斜面固定在水平地面上，甲的斜面光滑，乙的斜面粗糙。如图所示，有两个可看做质点的滑块，以相同的初速度分别从甲、乙的底端沿斜面上滑，且向上滑行的最大距离分别为和。已知，重力加速度大小为，。下列说法正确的是（　　）

   

A．两滑块分别沿甲、乙斜面向上滑行的加速度之比为

B．滑块与乙斜面的动摩擦因数为

C．两滑块沿甲、乙斜面向上滑行的时间之比为

D．两滑块沿甲、乙斜面向下滑行的时间之比为

2 . 如图所示，轻质弹簧左端固定，右端刚好与质量m=2kg的小物块P接触（但不连接），物体P静止处于光滑水平面AB上，水平面AB右端平滑连接足够长的粗糙斜面BC，斜面BC的倾角θ=37°。现向左推压小物块一定距离，然后释放，小物块沿AB向右运动，并滑上BC，测得从B处第一次向上滑行的最大位移s₁=1.8m。已知小物块与BC斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 ，g＝10m/s²，求：
（1）小物块沿BC向上运动时的加速度大小a_上；
（2）向左推压小物块所做的功W；
（3）小物块能在BC上通过的总路程l；
（4）小物块从B处第n次向上滑行的最大位移s_n与s₁的关系式。（n为自然数）

3 . 如图所示，在倾角足够长的粗糙斜面上放一长m、质量为m、上下挡板厚度不计的U形盒子P（盒子内底面与斜面平行），盒子P与斜面间的动摩擦因数。在盒子的上端放一质量等于2m的物块Q（可看做质点），Q与盒子内表面无摩擦，放开物块后即在盒内滑下与下面挡板碰撞，设碰撞时间极短且碰撞中没有机械能损失，重力加速度g取10，，。求：
（1）物块Q与盒子P发生第一次碰撞后各自速度大小；
（2）物块Q与盒子P发生第一次碰撞后再经过多长时间与P发生第二次碰撞；（结果可用根式表示）
（3）当盒子P从开始位置向下运动至多大距离时，物块Q才不再与盒子P发生碰撞。

4 . 物流公司用滑轨装运货物，如图所示．长、倾角为的倾斜滑轨与长的水平滑轨平滑连接，有一质量为的货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑。已知货物与两段滑轨间的动摩擦因数均为，，空气阻力不计，重力加速度g取。求：
（1）货物滑到倾斜滑轨末端的速度大小；
（2）货物从开始下滑经过，克服摩擦力所做的功为多少。

6 . 随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，下图是物流运输过程中卸货的传送装置示意图，倾斜部分的长度为，水平传送带的长度为，部分与水平面之间的夹角。传送带以的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到A端开始运动，包裹经过B点前后速度大小不变且不脱离传送带。已知包裹与斜面、传送带间的动摩擦因数均为0.5，包裹运动到传送带上后传送带速度不变。不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）包裹到达B点时的速度大小：
（2）包裹从A点传送到C点所需的时间。

7 . 如图所示，质量为1 kg的小球套在一根足够长的固定直杆上，杆与水平方向成θ=37°角，球与杆间的动摩擦因数μ=0.5。小球在大小为20 N，方向竖直向上的拉力F作用下，从距杆的底端0.24 m处由静止开始沿杆斜向上运动，经过1 s后撤去拉力F（g取10 m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。求：
（1）撤去拉力F前，小球沿杆上滑的加速度大小；
（2）小球从开始运动直至滑到杆的底端所需的时间。

8 . 如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v₀＝10 m/s、质量为m＝1 kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g＝10 m/s²，则下列说法不正确的是（　　）

A．0 ~ 5 s内小木块做匀减速运动

B．在t＝1 s时刻，摩擦力反向

C．斜面倾角θ＝37°

D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5

10 . 一小物块从全长为5m、倾角为37°的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）小物块的质量m和下滑过程中的加速度a；
（2）斜面和小物块间的滑动摩擦因数μ；
（3）当小物块的动能与重力势能相等时，沿斜面下滑的时间t。