1 . 如图所示，两个斜面在地面上的投影相等，已知斜面的倾角为，斜面的倾角为。现将两个完全相同的小物块（可视为质点）同时在两点由静止释放，发现这两个小物块同时到达O点。若小物块与斜面之间的动摩擦因数为，则小物块与斜面之间的动摩擦因数为（　　）

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.1

2 . 如图1为一自动卸货矿车工作时的示意图：矿车空载时质量为100kg；矿车载满货物后，从倾角α＝30°的固定斜面上A点由静止下滑，下滑一段距离后，压缩固定在适当位置的缓冲弹簧，当弹簧产生最大形变时（仍在弹性限度内），矿车立即自动卸完全部货物，然后借助弹簧的弹力作用，返回原位置A，此时速度刚好为零，矿车再次装货。设斜面对矿车的阻力为车总重量的k倍，已知矿车下滑过程中，加速度a与位移x的部分关系图象如图2所示。矿车可视为质点，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，则（　　）

A．k＝0.25

B．卸货点距A点25m

C．矿车的载货量为200kg

D．弹簧的劲度系数为750N/m

3 . 2022年2月8日，我国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中摘得金牌，如图所示为其平时训练的场景图。一滑雪道由PM和MN两段组成，其中PM段倾角为θ=30°，MN段水平，PM、MN平滑连接。谷爱凌（可视为质点）从滑道顶端P处保持两滑雪板平行由静止下滑，20s后检测到其速度达到144km/h，此时谷爱凌调整两滑雪板之间的角度使其保持做匀速直线运动，10s后再次使两滑雪板平行，又经过10s到达斜坡底端M处，保持两滑雪板平行做匀减速运动，最终停止在N点处。谷爱凌及其装备的总质量为m=80kg。已知谷爱凌可通过改变两滑雪板之间的角度来调整滑雪板与雪地之间的动摩擦因数。取g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）谷爱凌匀速运动时雪地对滑雪板的摩擦力大小。
（2）M、N之间的距离。
（3）整个运动过程中谷爱凌克服摩擦力做的功。

4 . 2022年2月8日，我国选手谷爱凌在第24届冬季奥林匹克运动会女子自由式滑雪大跳台比赛中获得冠军．参赛滑道简图如图所示，为同一竖直平面内的滑雪比赛滑道，运动员从a点自静止出发，沿滑道滑至d点飞出，然后做出空翻、抓板等动作．其中段和段的倾角均为，段长，水平段长，坡高．设滑板与滑道之间的动摩擦因数为，不考虑转弯b和c处的能量损失，运动员连同滑板整体可视为质点，其总质量．忽略空气阻力，g取．
（1）运动员从a到b所用的时间；
（2）运动员到达c点时的速度大小；

5 . 图甲所示为某旅游景点的滑草场，图乙所示为其中一条滑道的示意图。该滑道由倾角为的斜坡和水平滑道组成，斜坡由材质不同的、两部分组成，一位质量的游客坐在质量的滑草车上，从斜坡顶端A点静止滑下，最终恰好在水平滑道末端D点停下。已知、的长度分别为、，滑草车与、、间的动摩擦因数分别为、、，重力加速度，，不计空气阻力以及滑草车经过B、C两点时的能量损失，求滑草车（含游客）：
（1）经过B点时的速度大小；
（2）在滑道上运动时受到的摩擦力大小及滑道的长度；
（3）在整个运动过程中的平均速度大小。

6 . 一质量为M的斜面体静置于水平地面上，左，右两底角分别为45°和30°，现有两个质量均为m的相同物块a，b从斜面顶端由静止同时释放，沿左、右两侧面加速下滑，斜面体始终保持不动。下列说法正确的是（　　）

A．沿倾角为45°的侧面加速下滑的物块最先到达底端

B．物块a到达A点的速率大于物块b到达C点的速率

C．斜面体与地面之间没有摩擦力作用

D．斜面受到地面的支持力等于斜面和两物块所受重力之和

7 . 北京冬奥会于2022年2月4日开幕，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台项目中获得金牌。如图所示为“跳台滑雪”赛道的组成部分，为简便处理可抽象为：助滑道倾角为53^o，着陆坡倾角为37^o，助滑道长，水平起跳区长，起跳区其一端与助滑道平滑连接（无机械能损失），另一端与着陆坡斜面相接。可视为质点的运动员总质量在助滑道顶端从静止出发经滑到起跳区，从起跳区滑出并在着陆坡着陆。已知各处摩擦因数相同，忽略空气阻力，重力加速度。则（　　）

A．滑道的摩擦因数为0.125

B．落地点到起跳点的距离为48m

C．从静止出发到着陆前因摩擦而损失的机械能为1320J

D．若考虑起跳区与助滑道连接处的能量损失，着陆速度方向与着陆坡的夹角将增大

8 . 如图所示，质量为M的木箱放置在固定斜面上，木箱和斜面间的动摩擦因数为μ，木箱顶部通过细绳拴一质量为m的小球。给木箱一个初速度，当小球相对木箱静止时，小球和木箱的相对位置如图所示，其中β>α，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

A．木箱沿斜面向上运动，速度正在增加	B．木箱沿斜面向下运动，速度正在减小
C．木箱沿斜面向上运动，速度正在减小	D．木箱沿斜面向下运动，速度正在增加

9 . 游乐场中滑滑梯是儿童喜欢的游乐项目，如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角为的平直斜面。可以观察到有些小朋友能从滑梯上端加速下滑，有些小朋友却一直无法滑下来。已知当地的重力加速度为，忽略滑滑梯侧壁对小朋友下滑的摩擦力。
（1）若小朋友下滑过程与滑面间的动摩擦因数为，求下滑加速度大小；
（2）找出小朋友坐在滑面上却无法滑下的物理原因。

10 . “高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某实验小组在实验室中利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段半径为的光滑圆形轨道，B为圈形轨道的最低点。P为一倾角的固定斜面，为减小在斜面上的滑动距离，在斜面顶端表面处铺了一薄层防滑木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆形轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为。一物块以某一速度从A端进入，沿圆形轨道运动后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经过时间时恰好以平行于薄木板的方向从D端滑上薄木板，物块始终未脱离薄木板，斜面足够长。已知物块质量，薄木板质量，木板与斜面之间的动摩擦因数，木板与物块之间的动摩擦因数，重力加速度，，不计空气阻力，求：
（1）物块滑到圆轨道最低点B时，对轨道的压力（计算结果可以保留根号）；
（2）物块相对于木板运动的距离；
（3）整个过程中，系统由于摩擦产生的热量。