1 . 如图甲所示，B物块静止在足够长的固定斜面上，时刻将质量为的A物块从距离B物块处由静止释放，时刻A、B发生第一次碰撞，时刻发生第二次碰撞，在两次碰撞间A物块的图线如图乙所示（其中均为未知量），每次碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，两物块与斜面的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，求：
（1）第一次碰撞后A物块沿科面向上运动们最大距离；
（2）B物块的质量及A、B物块与斜面间的动摩擦因数之比；
（3）B物块沿斜面下滑的最大距离。

2 . 在光滑水平面上有两个静止的、可视为质点的相同物块A、B，某时刻给物块A一个向右的初速度v₀=10m/s，物块A与物块B发生弹性碰撞，碰后物块进入与水平面平滑连接的光滑圆形轨道。圆形轨道右侧的光滑水平面平滑连接着一个倾角θ=37°且足够长的粗糙斜面，斜面与物块的摩擦系数为，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求物块A与物块B碰后瞬间，物块B的速度大小；
（2）为保证物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，求圆形轨道半径R的取值范围；
（3）若圆形轨道半径R=1.8m，求物块B第N次滑上斜面的最大位移的表达式以及整个运动过程在斜面上经过的总路程s。

3 . 北京冬奥会后，冰雪运动越发受到民众的喜爱，某冰雪游乐场设计了如图所示由倾角为的倾斜雪道AB和水平冰道BC组成的滑道。由于滑雪速度较快时，滑板挤压雪地内的空气从而在滑板与雪地之间形成“气垫”，此时雪地对滑板的摩擦力较小；当滑雪速度较慢时，由于雪地长时间承重导致下陷，雪地对滑板的摩擦力会明显增加。因此当人在雪道上的速度大于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.125；速度小于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.25；且滑板和冰道间的动摩擦因数恒为0.1。运动员从倾斜雪道上的A处由静止开始无动力自由下滑，经过26m到达B处，然后滑上水平冰道。不计空气阻力，且经过B处前后速度大小不变。求：
（1）运动员刚开始下滑时的加速度大小；
（2）运动员到达B点时的速度大小；
（3）若运动员可从AB间的任一位置静止滑下，出发位置到B的距离用x表示，写出运动员在BC上滑行的距离l和x的关系表达式。
   

4 . 如图甲为某品牌的卸货斜面木板。如图乙为某次卸货简化图，板面上半部分光滑，下半部分粗糙，卸货时木板与地面的倾角为θ；若将木板翻转，上半部分粗糙，下半部分光滑，同样保持卸货倾角为θ，如图丙所示。两种情况下等重量可视为质点的货物静止从顶端释放，下列关于两种卸货情况，判断正确的是（     ）

   

A．货物运动到斜面底端时动量p乙 = p丙

B．货物运动到斜面底端时动量p乙 > p丙

C．货物从斜面顶端运动到底端所用时间t乙 < t丙

D．货物从斜面顶端运动到底端所用时间t乙 = t丙

5 . 用一根轻弹簧竖直悬挂一物块A，静止时弹簧伸长了。现将该弹簧左端固定在墙上，右端与一直角三棱体B的侧面接触（不粘连），先将弹簧压缩，然后让物块A从离地面高度为x处由静止释放，发现A沿斜面下滑时B刚好保持静止。若A离开斜面滑到水平地面时无能量损失，当B速度最大时，A恰好与水平面上的小物块C发生弹性碰撞，碰后A和B距离不变。已知水平地面光滑，斜面倾角为，A和B的质量相等，已知弹簧振子的振动周期公式为弹簧弹性势能与形变量的关系为，重力加速度为g。求：
（1）物块A在斜面上下滑时的加速度大小和物块A与斜面之间的动摩擦因数；
（2）碰后A与B斜面底端的距离；
（3）A和C的质量比。
   

6 . 如图所示，在倾角为的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别为、的两金属块A、B，其中A带电量为，B不带电。现让金属块A以初速度沿斜面向下运动，一段时间后与金属块B发生弹性正碰，且碰撞后A、B带电荷量均为。已知金属块与斜面间的滑动摩擦因数为，下列说法正确的是（　　）
   

A．碰撞前，A沿斜面做匀加速直线运动

B．碰撞后，A、B都沿斜面向下运动的过程中总动量守恒

C．碰撞后，当A的速度为时，B的速度为

D．碰撞后，A、B系统的电势能先减小后不变

7 . 一物块从两个高度相同倾角不同的斜面由静止滑下，倾角分别为37°和53°，时间之比为，两个斜面的动摩擦因数相同，则动摩擦因数为（已知）（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，甲同学需要用平板车搬运学习用品，经过一段校园道路。平板车和用品的总质量为30kg，道路可以简化为一段长为13.5m的水平道路和一段倾角为37°的斜坡组成。甲同学拉动平板车由静止从A点出发，经9s时间运动至点，然后冲上斜坡。甲同学的拉力大小恒定，且拉力方向始终沿着小车的运动方向。当车刚滑上斜坡运动，乙同学在后面帮助推车，其推力大小为104N，方向沿斜面向上。已知平板车所受摩擦阻力为其对接触面压力的0.3倍，求：
（1）平板车到达点时的速度大小；
（2）甲同学的拉力大小；
（3）平板车刚滑上斜面时的加速度大小和方向。

9 . 在水平道路上行驶的汽车，挡风玻璃与水平面成θ=37°角，无风的天气里，车辆行驶时，静止在挡风玻璃上的树叶受到水平方向空气的推力，推力方向与车前进方向相反，大小由车速v决定，且满足。只讨论树叶沿挡风玻璃向下或向上的运动，横向运动可视为静止，已知树叶质量m=0.01kg，，取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。
（1）若忽略树叶与玻璃间的摩擦力，求树叶静止在挡风玻璃上时车匀速运动的速度大小v₀
（2）若树叶与玻璃间有摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某次经精密测量发现当匀速运动的车速为时，原来静止在挡风玻璃上的树叶恰好要开始沿挡风玻璃向上运动，求树叶与玻璃间的动摩擦因数μ；
（3）在（2）中的动摩擦因数μ条件下，当车以的速度匀速运动时，原本被雨刷夹在挡风玻璃底部的树叶突然失去雨刷的夹持。若挡风玻璃斜面长度L=0.81m，树叶的运动看做是相对挡风玻璃的匀加速直线运动，（忽略树叶在挡风玻璃上运动时速度的变化对空气推力的影响）求树叶由玻璃底部开始到离开挡风玻璃过程中合外力对树叶的冲量I。

10 . 如图所示粗糙的、足够长的斜面，倾角为，物体甲静止于斜面上一点，质量为，与斜面间的动摩擦因数。一质量为的光滑小球乙从斜面的某一位置由静止下滑，并以速度与甲发生正碰撞时间极短，碰撞过程没有机械能损失，重力加速度为，则碰撞以后，甲、乙的运动情况和他们之间满足的关系正确的是（　　）

A．碰撞结束时甲、乙的速率之比是

B．当乙的速度第一次等于零时，甲的速度一定等于

C．经时间，甲的速度第一次为零

D．乙和甲一定会发生第二次碰撞