1 . 彩虹滑道作为一种早地滑雪设备，因其多彩教丽的外形、危险性低且符合新时代环保理念吸引到越来越多的游客。小孩坐在皮艇中被拉上滑道的过程可简化成图示模型。已知皮艇质量，小孩质量，皮艇与滑道之间的动摩擦因数，小孩与皮艇之间的动摩擦因数，现给皮艇一沿滑道斜向上的恒力，用时将皮艇和小孩拉至顶端，滑道长度，重力加速度取，滑道倾角，求：

（1）小孩所受摩擦力的大小和方向；

（2）拉力的大小；

（3）只给小孩一个沿滑道斜向上的恒定拉力，求能将他们拉至顶端且不会相对滑动的取值范围。

   

2 . 如图所示，半圆槽左端A与一块竖直挡板平滑无缝拼接并固定，总质量M=2 kg，半圆槽的底部光滑，在水平拉力F的作用下沿水平面向右匀加速直线运动，这时一个可看作质点的滑块恰好能静止在挡板右侧面的B点。滑块的质量m=1 kg， 与挡板间的动摩擦因数μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s²。
（1）求水平拉力F的大小。
（2）若换用较小的水平拉力F'使半圆槽从静止开始向右匀加速运动，同时滑块从B点开始沿挡板无初速下滑，经时间t =0. 25 s恰好滑至A点进入半圆槽内，这时撤去F" ，滑块继续下滑至最低点C。已知A、B间的高度差h =0. 125 m，半圆槽的切面半径R =0.25 m，且内壁光滑，求拉力F'的大小，以及滑块滑到C点时的速度大小。
   

3 . 如图所示，在光滑水平面上静置着一个质量为，倾角为的斜面体C，质量均为的A、B两物体叠放在一起以一定的初速度先沿光滑的斜面向上滑。然后沿斜面向下滑，该过程中一直用水平力作用于斜面体上使斜面体静止不动。已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度为，则（　　）

A．水平力

B．A、B相对斜面上滑时A所受摩擦力对A做正功

C．A、B沿斜面下滑时A物体的机械能在不断减小

D．欲使A、B速度减为零后能与斜面保持相对静止，作用力应突变为

4 . 如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为，Q的质量为m，重力加速度为g，则有（       ）

A．恒力F的大小为

B．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为

C．物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为

D．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为

5 . 如图所示，直杆AB质量为0.2kg，A端在上，B端在下，距离A点0.05m下方套有一个弹性圆环C。环C的质量为0.1kg，与杆之间的最大静摩擦力为1.2N。现用手握住杆的B端，保持手与杆间的最大静摩擦力为4N，同时用F=8N的力竖直向下击打杆的A端，击打的时间为0.19s。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²，杆始终处于竖直状态，求：
（1）第一次击打结束时杆和环的速度的大小。
（2）击打1次后，环能否到达A端？若击打力的大小和持续时间始终与第一次相同，再次击打前二者均已静止，能否通过多次击打，使环到达A端？如果能，需要击打多少次？如果不能，说明理由。