1 . 一送货装置如图所示，质量为的货物（可视为质点）无初速度地放在倾角为的传送带最上端A处，传送带保持恒定速度匀速向下运动，物体被传送到B端，然后滑上平板车，货物从传送带滑上平板车过程无速率损失，在离传送带B端水平距离处有一与平板车等高的水平平台，平板车与平台碰撞后立刻保持静止，不再移动，且碰撞不影响货物的运动。已知传送带长度，货物与传送带间的动摩擦因数，货物与平板车间的动摩擦因数，平板车与地面间的动摩擦因数，平板车的质量、长度为。忽略空气阻力，重力加速度的大小，，试求：
（1）货物由传送带A端运动到B端的时间；
（2）货物被送至平台瞬间速度的大小。

2 . 如图所示，质量为m的木板C置于光滑水平面上，在木板的上面有质量为m的小木块B，质量为2m的小木块A从左侧以初速度滑上木板C，A、B两个小木块刚好未发生碰撞。已知两个小木块均可视为质点，它们与木板间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求小木块B与木板C左端的距离；
（2）将小木块B移至距离木板C左端为的位置，小木块A以的初速度滑上木板C，两个小木块碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，从小木块A滑上木板C到两个小木块与木板C刚刚共速的过程，求小木块A发生的位移x和两个小木块与木板C左端的距离d。

4 . 如图1所示，一质量的“L”形直角木板静止于粗糙水平地面上，时刻，一物块（可视为质点）以的水平速度从左侧滑上木板，时刻，该物块与木板发生弹性碰撞，碰撞时间极短可不计。整个运动过程中，该物块的图像如图2所示。已知木板在到时间段内保持静止，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）该物块的质量；
（2）整个运动过程中，木板相对地面运动的距离。

5 . 如图所示，水平轨道左端与长的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量的小物体（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为的长木板上，竖直半圆轨道的半径，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木板间摩擦因数。取。求：
（1）物块到达B点时速度的大小；
（2）弹簧被压缩时的弹性势能；
（3）要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度与木板和地面之间摩擦因素的关系（设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）。

6 . 如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。
（1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数；
（2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。

7 . 如图所示，在水平台的右侧有半径R=0.5m、圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与长木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量m=1kg的小物块从固定水平台右端A点以4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量M=1.5kg，小物块与木板P间的动摩擦因数μ₁=0.4，木板P与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，重力加速度g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
（1）AB两点间的竖直高度差；
（2）小物块滑上木板P时，木板P的加速度大小；
（3）作出小物块滑上木板P后两者的v-t图像并求出木板P的长度。

8 . 2024年的大雪，给孩子们的生活增添了许多乐趣。如图甲所示，有大、小两孩子在户外玩滑雪游戏，在水平地面上固定有一竖直挡板Q、倾角为30°的斜面AB，斜面AB的底端与水平面平滑相接。质量为m=10kg、长度L=2.5m的平板P静止在水平面上，质量为M=30kg的小孩（可视为质点）静坐于平板右端，大孩给小孩一水平向左的瞬间冲量，使小孩获得v=4m/s的速度，同时大孩向右运动并沿斜面AB上滑恰好过B点，斜面AB长度为s=0.9m。平板P向左运动并与挡板Q发生弹性碰撞。以第一次碰撞瞬间为计时起点，取水平向左为正方向，碰后0.5s内小孩运动的图像如图乙所示。仅考虑小孩与平板间的摩擦，其它摩擦忽略不计，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）大孩对小孩作用的过程中大孩做的总功；
（2）平板P最初静止时，其左端离挡板Q的最小距离；
（3）通过计算说明小孩与平板最终是否分离，若会分离，分离时的速度分别为多少？

9 . 如图所示，质量为、长为的薄木块共块紧挨着排列，放在摩擦因数均为的水平面上，从右往左数起，分别为第1块、第2块、……第块。在第块木块上的最左端放一个质量为可看成质点的金属块，其与木块的摩擦因数为，给金属一个水平向右的初速度，最后停止在第4块上，试求：
（1）一共有多少木块，即等于多少？并求出停在第4块上的位置；
（2）从开始到全部停下，金属块运动了多长时间？

10 . 如图所示，在倾角为的斜面上有一型木板A，在其上表面放有一滑块B，A、B的质量相同，开始保持滑块和木板静止在斜面上，滑块B到木板前端挡板P的距离，木板前端到斜面底端挡板Q的距离为，木板与斜面间的动摩擦因数，木板上表面光滑，释放滑块B，已知滑块与木板间的碰撞为弹性碰撞且时间极短，木板A滑到斜面底端与挡板Q碰撞后速度立即变为零，整个过程滑块未脱离木板，取，，求：

（1）滑块第一次与木板撞击时的速度大小；
（2）经多长时间木板与挡板Q发生碰撞；
（3）木板的长度至少为多长。