1 . 如图所示，长木板A、小车B紧靠在一起均静置在水平地面上，长木板A与光滑固定轨道PQ的底端接触，轨道PQ底端的切线水平且与长木板A和小车B的上表面齐平，滑块C与长木板A、小车B的上表面间的动摩擦因数均为，长木板A与地面间的动摩擦因数，小车B与地面间的摩擦可忽略。已知长木板A的质量，小车B的质量，长木板A和小车B的长度均为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块C从轨道PQ上距底端切线某一高度h（未知）处由静止开始下滑。滑块C可视为质点。
（1）若滑块C的质量，恰好能滑上小车B，求滑块C释放时的高度；
（2）若滑块C的质量，为使滑块C滑上小车B后不会从小车B上滑落，求滑块C释放时高度的最大值；
（3）若滑块C的质量，滑块C从距底端切线高处由静止释放，求滑块C滑上小车B时的速度大小。

4 . 如图所示，水平传送带的左侧轨道平面与传送带等高且相接于B点，传送带右侧地面上静置着一质量的薄滑板，紧挨传送带放置，其上表面与传送带等高，在水平轨道的左侧固定着一竖直挡板，挡板连接着一劲度系数的弹簧。质量为的物块被锁定在轨道平面上的A点，此时物块与挡板间的弹簧处于压缩状态，物块与弹簧不相连，现解除锁定，物块经过B点冲上传送带BC，此时弹簧已恢复原长。已知左侧轨道AB的长度，传送带BC的长度，滑板的长度，物块与左侧轨道平面、传送带、滑板间的动摩擦因数分别为、、，滑板、物块与地面间的动摩擦因数分别为、，传送带顺时针匀速转动的速度，物块刚冲上传送带时的速度，重力加速度，弹簧的弹性势能（其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。
（1）求解除锁定前，弹簧的压缩量；
（2）求物块和传送带间因摩擦产生的热量；
（3）判断物块能否从右侧滑板上滑下？若能滑下，求物块静止时到滑板右侧的距离；若不能滑下，求物块相对滑板的位移。

8 . 某物理兴趣小组搭建的板块游戏平台如图所示。在竖直面内固定的四分之一光滑圆弧轨道的半径为L，一质量为m的小物块A由静止开始沿轨道从圆心等高位置处自由滑下，然后从最底端滑出做平抛运动，经时间，物块A的速度方向与固定斜面平行时恰好落在质量为m、长度为L的木板B的顶端，其中木板B与斜面间的动摩擦因数等于斜面倾角的正切值，物块A与木板B间的动摩擦因数大于斜面倾角的正切值，再经过一段时间，木板B滑到斜面底端的同时物块A到达木板B的另一端，并以木板B为“桥梁”，平滑地滑上左侧的光滑水平面，不考虑A从木板B滑上水平面时的能量损失。在水平面上物块A运动的正前方，有一质量为2m、连有轻质弹簧的小物块C，物块C的左侧某位置有一固定挡板，物块C与挡板碰撞后，速度大小不变、方向相反。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）物块A滑至圆弧轨道最低点时，对轨道的压力；
（2）物块A做平抛运动阶段的末速度大小v；
（3）物块A与木板B在斜面上运动的位移大小、；
（4）物块C与挡板碰撞的速度为多大时，弹簧第一次被压缩至最短时的弹性势能最大，最大值为多少。