1 . 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v₀，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙船不可能同时到达对岸

B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都变短

C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角甲船总能到达正对岸的A点

D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L

2 . 小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过宽为30m的河，河水的流速为4m/s。则小船渡河的最短时间为（　　）

A．30s

B．10s

C．7.5s

D．6s

3 . 巡逻船位于宽180m的河边，在静水中的最大速度为，水流速度恒为。巡警发现对岸有紧急情况，则到达对岸的最短时间是________s。如果巡逻船要以最短距离到达对岸，所用的时间是________s。

4 . 如图所示，河水以的速度向东流动，河宽。小船船头朝正南方向，从岸边点以恒定的速度渡河，最终到达对岸点，、两点距离为，则小船在静水中的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，河宽d=120m，设小船在静水中的速度为v₁，河水的流速为v₂，小船从A点出发在渡河时，船身保持平行移动.若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过时间t₁=5分钟，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过t₂=4分钟，小船到达C点下游的D点。求:
（1）小船在静水中的速度v₁的大小；
（2）河水的流速v₂的大小；
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离d_CD。

6 . 河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问：
（1）以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?
（2）以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?

7 . 一条小船在静水中速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，小船渡河的最短时间为______s，小船渡河的最短路程是______m。

8 . 一小船正在渡河，此时小船正处在离河岸30m的A位置，其下游40m处有一危险水域，若水流速度为5m/s，船在静水中的速度6m/s。
（1）从A点开始小船到达对岸的最短时间和此时船的位移大小？
（2）为了使小船避开危险水域，现在使小船沿着AC直线匀速到达C点，求此情况下小船相对静水的最小速度应为多大？

9 . 河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则下列说法中不正确的是（　　）
   

A．船渡河的最短时间是60s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹不是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5m/s

10 . 一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t₁=10min，小艇到达正对岸下游x=120 m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过t₂=12.5 min，小艇恰好到达河对岸的B处。则船在静水中的速度_______m/min；河宽为_______m。