1 . 运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速度 v大小不变，方向沿河岸向下游方向， 运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变。如图所示，为五幅描述船过河的航线图，图中虚线表示船运动的实际航线。下列说法正确的是（       ）

   

A．甲、乙、戊三幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线

B．甲图所绘航线是符合实际的，船头保持甲图所示方向航行，船过河时间最短

C．丙图所绘航线是符合实际的，船头保持丙图所示方向航行，船过河位移最小

D．乙图和戊图所绘航线都是符合实际的，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最小

2 . 两岸笔直河宽d=450m，假设河中各处水流速度大小都为v₁=10m/s，为了保证船能把物资安全运输到对岸，船相对水的速度v₂=6m/s。求：
（1）船渡河的最短时间t；
（2）船渡河的最小位移x。

3 . 一条小船要渡过一条宽度为d的河，河中水流的速度为v，小船在静水中的速度为0.8v，则下列判断正确的是（　　）

A．小船以最短的时间过河时，所用时间是

B．小船以最短的时间过河时，它的位移大小为

C．小船以最短的位移过河时，它的位移大小为d

D．小船过河的位移不可能小于

4 . 河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则（　　）

A．船渡河的最短时间是60s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是3m/s

5 . 小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（　　）

A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s

B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s

C．小船渡过河的最短时间是12 s

D．小船渡过河的最小位移是80 m

6 . 如图所示，小船从河岸的O点沿虚线运动轨迹，匀速运动到河对岸的P点，河水的流速、船在静水中的速度与虚线的夹角分别为，，河宽为L，且、的大小不变，下列说法正确的是（　　）

A．渡河时间	B．渡河时间
C．越小，渡河时间越短	D．当，渡河的时间最短

7 . “小小竹排江中流”，一支竹排以的速度垂直河岸航行，水流速度为，河岸的宽度为，则这支竹排航行到对岸的过程中的位移大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 重庆市南岸区冬泳协会是2020年12月1日登记成立的团体，宗旨是通过开展游泳技术交流，提高会员游泳水平，达到强身健体的目的。协会中一冬泳爱好者在静水中游行的速度为2m/s，它要游过一条宽为100m的长直河道，河水流速为1.5m/s，则这名冬泳爱好者要游过河（　　）

A．最短过河时间为67s

B．最短过河时间为50s

C．最小位移为100m

D．最小位移为125m

9 . 小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为，小船在静水中的运动速度为，且>。
（1）要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河？最短时间是多少？到达对岸时小船的航程是多少？
（2）要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？渡河所用的时间是多少？最短的航程是多少？

10 . 一艘小船从河岸的A点出发渡河，河宽为，船在静水中的速度是，水流速度是，如图所示。为使船在最短的时间内到达河对岸，问：
（1）船渡河最短时间是多少？
（2）船到达河对岸的位置在A点下游多远处？