1 . 如图所示，BCD为半径为R的光滑圆轨道，O为圆心，CD为竖直直径，。现从与D点等高的A点水平抛出一小球，小球运动至B点时，刚好沿B点切线进入圆轨道，并恰好能过D点，落在水平台上的E点。空气阻力不计，重力加速度为g，试求：

（1）从A点抛出时的初速度；
（2）BE间的距离s。

2 . 如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力0.4N，赛车的质量0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的高度差0.45m，连线CO和竖直方向的夹角，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力忽略不计，取重力加速度m/s²，．求：
（1）赛车运动到C点时速度的大小；
（2）赛车经过最高点D处时受到轨道对它压力N_D的大小；
（3）赛车电动机工作的时间．

3 . 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P =2W工作，进入竖直半圆轨道前受到的阻力恒为F₁=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L = 10.0m，R = 0. 32m，g取10m/s²。求：

（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少为多大？
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？
（3）若电动机工作时间为t₀=5s，当半圆轨道半径为多少时，赛车能完成比赛且飞出的水平距离最大，最大是多少？

4 . 一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20，如图所示；今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落；物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m．不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s²．求
（1）物块从车上滑落时物块的速度v₁和平板车的速度v₂
（2）物块从车上滑落到落地的时间t
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离x；

5 . 如图所示，一平板车以某一速度v₀=5m/s匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a₁=3m/s²的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s²．求：

（1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来；
（2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离d是多少？
（3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以a₂=4m/s²的加速度匀加速直线运动，经过3秒，货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高1.25m，货箱落地后不动．

6 . 如图所示，水平面上有一个足够长的平板车，平板车左端O点固定一竖直板，竖直板上有两个水平小支架，两支架与平板车上表面的距离之比为，支架上分别放有A、B两个小球，初始时平板车与两个小球一起向左做匀速直线运动，不计一切摩擦和阻力．若平板车突然以恒定的加速度向左做加速运动，两小球离开支架落到平板车上，则小球A、B在平板车上的落地到O点的距离之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，细绳长为L，挂一个质量为m的小球，球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度向右运动，在 A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L，球在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离是（不计空气阻力）（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，水平固定半球形的碗的球心为O点，最低点为B点．在碗的边缘向着球心以速度v₀水平抛出一个小球，抛出点及 O、B点在同一个竖直面内，下列说法正确的是（ ）

A．v0大小适当时小球可以垂直打在B点左侧内壁上

B．v0大小适当时小球可以垂直打在B点

C．v0大小适当时小球可以垂直打在B点右侧内壁上

D．小球不能垂直打在碗内任何一个位置