1 . 如图所示，O、A、B三点在同一条竖直线上，OA=AB，B、C两点在同一条水平线上，O、D在同一水平线上，OD=2BC，五点在同一竖直面上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点同时水平抛出，最后都落在水平面上的D点，不计空气阻力。则以下关于三小球运动的说法中正确的是（　　）

A．三小球在空中的运动时间：t甲：t乙：t丙=1：：

B．三小球抛出时的初速度大小之比是： v甲：v乙：v丙=4：2：1

C．三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ甲＞θ乙＞θ丙

D．三球的抛出速度大小、在空中运动时间均无法比较

2 . 如图所示为某弹射游戏装置示意图，通过拉杆将弹射器的轻质弹簧压缩后释放，将质量为0.1kg的小滑块从A点水平弹出，滑行距离L=0.5m后经过B点，无碰撞地进入细口径管道式圆弧BCD，最后从D点水平飞出，并抛入在平台上的收集框EFGH中。小滑块与框底部碰撞时间极短，且为弹性碰撞。整个轨道处在同一竖直面内，其中CD部分为半径R=0. 4m的圆弧轨道，其圆心为O₁。轨道仅AB段粗糙，滑块与其间的动摩擦因数为0.2。管口D点距平台的高度h=0. 45m，以D点正下方平台上的O点为原点向右建x轴。已知收集框。管的口径远远小于圆弧半径，不计空气阻力、滑块的大小和框的厚度，g取10m/s²。
（1）若小滑块恰能经过D点，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能E_P；
（2）若收集框的E点坐标，小滑块恰好擦着H点进入框中，求小滑块从D点飞出时对轨道的作用力；
（3）若小滑块直接击中收集框的底部反弹一次后，未出框恰好击中收集框上的G点，则小球从D点飞出的速度大小v与收集框的E点坐标之间应满足什么关系？

3 . 如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s²。则可以求出的物理量是（　　）

A．α的值

B．小球的初速度v0

C．小球在空中运动时间

D．小球初动能

4 . 如图所示，在竖直平面内倾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑对接，CD为半圆轨道的竖直直径。BC长为，斜面最高点A与地面高度差，轨道CD的半径。质量为的小滑块P从A点静止释放，P与AB、BC轨道间的滑动摩擦因数为。在C点静止放置一个质量也为的小球Q，P如果能与Q发生碰撞，二者没有机械能损失。已知重力加速度为，。求
(1)通过计算判断，滑块P能否与小球Q发生碰撞；
(2)如果P能够与Q碰撞，求碰后Q运动到D点时对轨道的压力大小；
(3)如果小球Q的质量变为(为正数)，小球Q通过D点后能够落在斜面AB上，求值范围？

5 . 游乐场里有一游戏装置，轨道固定在高为H₁=0.45m的水平台面（厚度不计），通过在A点压缩弹簧把质量为1kg的滑块（可看做质点）从静止弹出，依次经过直线轨道AC，半径R₁=1m的圆管轨道、长为L₁=4m的直线轨道CD、两段半径均为R₂=2m的圆弧轨道DE、GP，G、E两点等高且两圆弧对应的图心角都是37°，P点处切线水平，轨道接触处都平滑连接。固定于竖直立柱顶点O的圆形铁丝圈，直程d=0.25m，O离地高度为H₂=0.8m，滑块与轨道CD段间的动摩擦因数为0.2，其余轨道光滑，N为在P点正下方的挡板。在一次测试中测出滑块运动到C点时的速度为7m/s。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
(1)滑块能否在P点水平抛出，请说明理由；
(2)求滑块在圆形轨道最高点B和最低点C时对轨道压力大小之差；
(3)已知弹簧对滑块做的功最大为42J，要使得滑块能通过铁丝圈，求P、Q的水平距离L的取值范围。

6 . 一平板车的质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s²，求：

（1）物块没有离开平板车时物块的加速度和物块刚要离开平板车时平板车的速度．       
（2）物块落地时，落地点到车尾的水平距离是多少？

7 . 如图所示的装置由传送带AB、水平地面CD、光滑半圆形轨道DE三部分组成．一质量为5 kg的物块从静止开始沿倾角为37°的传送带上滑下．若传送带顺时针运动，其速度v＝10 m/s，传送带与水平地面之间通过光滑圆弧BC相连，圆弧BC长度可忽略不计，传送带AB长度为L_AB＝16 m，水平地面长度为L_CD＝6.3 m，半圆轨道DE的半径R＝1.125 m，物块与水平地面间、传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)物块在传送带上运动的时间t；
(2)物块到达D点时对D点的压力大小；
(3)物块从E点抛出后的落地点与D点的距离．

8 . 如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37^o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同．m=1kg的小物块从空中某点以v₀=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零．碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板．已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s²，求：

（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向．
（2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？
（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？

9 . 如图甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮的半径R＝0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v₀从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x.保持物体的初速度v₀不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的x-ω图象．已知重力加速度g＝10 m/s².回答下列问题：

(1)当0<ω<4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
(2)物块的初速度v₀为多大？
(3)B端距地面的高度h为多大？
(4)当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．

10 . 如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处有一小段水平轨道相连，匀强磁场B垂直于导轨平面。断开开关S，将一根质量为m、长为l的金属棒从AA′处静止开始滑下，落在水平面上的FF′处；闭合开关S，将金属棒仍从AA′处静止开始滑下，落在水平面上的EE′处；开关S仍闭合，金属棒从CC′处静止开始滑下，仍落在水平面上的EE′处。（忽略金属棒经过PP′处的能量损失）测得相关数据如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．S断开时，金属板沿斜面下滑的加速度

B．

C．电阻R上产生的热量

D．CC′一定在AA′的上方