2 . 如图所示，质量M=4kg、厚度不计的长木板a静止在表面粗糙的 “”形平台上，内表面光滑的圆弧轨道ABC与平台和斜面相连。圆弧轨道所对的圆心角为106°，圆心为O，半径R=1.5m，A、C两点连线水平，斜面与水平面的夹角θ=37°。初始时，质量m=2kg的小物块b（可视为质点）静止在木板a左端。某时刻使木板a和物块b同时获得相同初速度v₀=10m/s，经过一段时间后木板a右端到达平台边缘P时恰好停止，同时，物块b从木板a右端飞出，并恰好由A点沿切线方向进入圆弧轨道，然后与静止在圆弧轨道最低点B处、质量也为2kg的小物块Q（可视为质点）碰撞并粘合在一起，形成新的组合体从C点飞出。一段时间后组合体与斜面发生第一次撞击。已知木板a与地面之间的动摩擦因数μ₁=0.4，木板a与物块b之间的动摩擦因数μ₂=0.2，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8。求：
（1）长木板a和物块b分离前两者的加速度大小；
（2）物块b在A点的速度大小：
（3）组合体第一次与斜面的撞击点到C点的距离。

4 . 一弹簧式汤匙投球器，将一小球掷出，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并分别用实线和虚线绘制出小球水平及竖直方向的速度v大小与时间t的关系图像如图2所示。不计风力和空气阻力，求：
（1）小球被掷出（离开投球器）时的水平速度、竖直速度及合速度的大小；
（2）小球落地点至掷出点的水平距离；
（3）当地重力加速度的大小；
（4）小球到达最高点时距离地面的高度。

5 . 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　）

A．A、B运动的最大高度相同

B．B先落入篮筐

C．A到最高点的速度与B到最高点的速度相同

D．A抛出时的速度较大

6 . 一枚烟花弹（可视为质点）自水平地面斜向上方发射，在最高点时，爆裂成质量相等的甲、乙、丙三块（均可视为质点），爆裂之后乙自静止作自由落体运动，丙沿烟花弹发射的路径回落至发射点。若忽略空气阻力，则爆裂瞬间甲与丙速率的比值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . “打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中。如图所示，某同学在岸边离水面高度h₀=0.45m处，将一块质量m=0.1kg的小石片以初速度v₀=4m/s水平抛出。若小石片与水面碰撞后，竖直分速度反向，大小变为碰前的一半，水平分速度方向不变，大小变为碰前的，空气阻力及小石片与水面接触时间可忽略不计，重力加速度取g=10m/s^2。求：
（1）第一次接触水面前瞬间小石片的动能；
（2）小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离。