1 . 如图，水平轨道与圆弧轨道在点相切连接，水平轨道置于圆弧轨道右上方，三轨道位于同一竖直平面内。段圆心为，圆心角，半径，D与点的高度差，轨道长，DE长。用质量的滑块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，滑块在A点脱离弹簧，从点飞出后恰好沿水平方向进入水平直轨道滑行，与挡板弹性碰撞后（无能量损失，且碰撞时间极短）停在距离点处．轨道和粗糙，其他光滑，不计空气阻力，滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）滑块与轨道间的动摩擦因数及滑块在轨道上因摩擦产生的热量；
（2）滑块飞离点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）弹簧的弹性势能。

2 . 某公园的台阶共有50级，侧视图如图所示，已知每级台阶的水平距离s=m，高度h=m，某同学从最上面平台边缘的A点将小球以初速度水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s²。
（1）要使小球直接落到地面，求初速度的范围；
（2）若=8m/s，求小球首先落到哪一级台阶上；
（3）若将小球斜向上抛出，恰好能够直接打到第50级台阶最右端，求最小初速度的大小。

3 . 甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于OQ连线上且在M点正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，P、Q两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）篮球A抛出的初速度v；
（2）篮球B延迟于篮球A多长时间抛出。