1 . 在轨空间站中物体处于完全失重状态，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如图所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。
（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小F_n；
（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。

2 . 如图所示为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假设每滴水珠的质量均为1g，小狗的身体简化成水平圆筒状，半径约为10cm，小狗以角速度甩动身体。
（1）求每滴水珠的向心加速度大小；
（2）若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25N，甩动过程中水珠的重力可忽略不计，则小狗至少需以多大的转速甩动身体才可以将身上的水珠甩掉？（计算结果保留1位小数）

3 . 如图所示，质量为m的茶杯（视为质点）放在水平餐桌的转盘上，茶杯到转轴的距离为r，转盘以周期T匀速转动时，茶杯与转盘保持相对静止。求：
（1）茶杯所受的摩擦力大小f；
（2）时间内茶杯的动量变化量大小。
   

4 . 如图所示，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段半径和弧长都相同且相切的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变，A、B两点沿道路方向距离为105m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，重力加速度，求：
（1）汽车转弯时的向心加速度；
（2）汽车转弯时圆弧轨迹半径；
（3）驾驶员的反应时间。

5 . 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数的弹簧，弹簧的一端固定于轴0上，另一端连接质量的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数，开始时弹簧未发生形变，长度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则：
（1）当圆盘的转动周期时，物块在初始位置与圆盘一起匀速转动，求物块受到的向心力大小；
（2）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？
（3）当圆盘角速度缓慢地增加到时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘）

   

6 . 如图1所示，质量为M的滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，简化图如图2所示。一件可视为质点的小衣物质量为m（衣物中水的质量忽略不计），滚筒半径为R，重力加速度为g。
（1）对于该小衣物，为了使洗衣机不脱离地面，滚筒转动的最大角速度是多少？
（2）当滚筒以最大角速度转动，这件衣物转到最低点b时对滚筒的压力是多大？

   

7 . 如图所示，在水平圆盘上放一质量为m的滑块，滑块到转轴的距离为r，滑块与圆盘间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若圆盘在时间t内匀速转动了n圈，滑块与圆盘无相对滑动，求该过程中滑块受到的摩擦力大小；
（2）使圆盘的转速缓慢增大，求滑块与圆盘刚发生相对滑动时圆盘的角速度大小。

8 . 如图所示，水平桌面中央圆形转盘上中心有一个光滑的小孔O，一根不可伸长的轻绳穿过小孔，两端分别连接着质量为m_A=4kg，m_B=1kg的物块A和B，其中在水平面上的绳长OA=0.5m，g取10m/s²。求：
（1）若圆形转盘上表面光滑，给物块A一个在水平面内且垂直于绳的初速度，使A在水平方向上做匀速圆周运动。求绳中张力F和物体A运动的线速度大小v_A？
（2）若A与转盘上表面之间的动摩擦因数为μ=0.2，为了使在水平面上的绳OA长度保持不变，且使A在水平面上随盘做匀速圆周运动，则物块A的角速度应满足的条件。（物块A的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小）