1 . 中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为r，角速度为。
（1）求小碗做圆周运动时所需向心力的大小F。
（2）为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。

2 . 汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量m=2.0×10³kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度的大小v=10m/s，其轨迹可视为半径r=50m的圆弧。求：
（1）这辆汽车转弯时需要向心力的大小F；
（2）这辆汽车转弯时需要向心加速度的大小a_n；
（3）在冬天如果路面出现结冰现象，为防止汽车侧滑而发生危险，请给汽车驾驶员提出一条驾驶建议。

3 . （1）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子在半径为r的圆轨道上绕核运动，电子的质量为m、电荷量为e，等效电流有多大？（静电力常量为k）。
（2）科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。已知某双星系统中每个星体的质量都是，两者相距，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为。求：该双星系统的运动周期。
（3）微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ。已知核外电子的质量为，氢原子核的质量为，二者相距为，静电力常量为，电子和氢原子核的电荷量大小均为。
①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用、表示，请推理分析，比较、的大小关系；
②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用、表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请从周期的角度分析这样简化处理的合理性。

4 . 一长为L的不可伸长的细绳下挂有一个质量为m的小球，现将细绳拉开偏离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，小球到达最低点时，以速度v与静止在光滑水平面的另一个质量相同的小球发生正碰后粘在一起，在此过程中，求：
（1）小球下落的高度H；
（2）小球发生碰撞前瞬间，细绳对小球的拉力大小F；
（3）碰撞过程中损失的机械能。

7 . 自然界真是奇妙，微观世界的运动规律竟然与宏观运动规律存在相似之处。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑引力作用下，绕静止的原子核做圆周运动。
（1）已知电子电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态（）时电子的轨道半径为。求基态时电子的动能。
（2）已知普朗克常量为h，氢原子基态的电势能为（取无穷远处电势能为零），氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的。求氢原子从基态跃迁到的激发态时吸收光子的频率v。

8 . 带有转盘的圆形餐桌是中国饮食文化的重要构成。每逢佳节，亲朋好友团聚在餐桌周围，共同品尝美味佳肴。如图所示，某位亲属面前的茶托、茶杯和杯中茶水的总质量为0.2kg，距中心转轴的距离为0.5m，该亲属轻转中间的转盘，使茶杯随转盘以0.2m/s的速率匀速转动，转动过程中茶杯和转盘相对静止。
（1）求茶杯的向心加速度大小；
（2）求桌面对茶托的摩擦力大小；
（3）有的同学认为，桌面对茶托的摩擦力与茶托的运动方向相反，你认为他的说法正确吗？请说明理由。

9 . 如图所示，细绳一端固定在O点，另一端系一小球，在O点的正下方A点钉一个钉子，小球从一定高度摆下，细绳与钉子相碰前、后瞬间，小球的线速度_________（填“变大”“变小”或“不变”），细绳所受的拉力_________（填“变大”“变小”或“不变”）。

10 . 质量为m的物体做匀速圆周运动，轨道半径为r，角速度的大小为ω．则该物体做圆周运动所需要的向心力大小为

A．

B．

C．

D．