1 . 如图所示，一个质量为0.6kg的小球以v₀=10m/s的初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力），已知PA的竖直高度为h=5m，圆弧的半径R=0.3m（取g=10m/s²）求：
（1）小球从P到A的下落时间和水平位移；
（2）若小球到达圆弧最高点C时速度为求此时球对轨道的压力大小；
（3）求AB间的圆心角为θ。

2 . 小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m₁∶m₂＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆达到相对静止时(如图)，A、B两球做匀速圆周运动的（            ）

A．线速度大小相等	B．半径之比为r1∶r2＝1∶3
C．角速度相等	D．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1

3 . 在长为Ｌ的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（       ）

A．

B．

C．2mg

D．

4 . 如图所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计。求：
（1）若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？
（2）若该同学拿着盒子以第（1）问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示的位置（球心与O点位于同一水平面上）时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？
   

5 . 如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车的质量为m，以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车（可视为质点）在水平地面继续运动并进入“S”型轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的 C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为，ED之间的距离为x₀，斜面的倾角为30°。 求：

(1)小车到达C点时的速度大小；
(2)在A点小车对轨道的压力；
(3)小车的恒定功率。

6 . 如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是(　　)

A．受到的向心力为mg＋m

B．受到的摩擦力为μm

C．受到的摩擦力为μ(mg＋m)

D．受到的合力方向斜向左上方

7 . 如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m_A、m_B的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m_A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L_AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v_A＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s²，求：

（1）绳子上的拉力F以及B球的质量m_B；
（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；
（3）两小球落至地面时，落点间的距离．

8 . 汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图如图所示。测试的汽车质量m＝1 t，车道转弯半径r＝150 m，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²，求：
(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？
(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。